و قد كانَ المقولُ على الكلِّ فى «كتاب القیاس» مقولا على كلّ واحد و إن لَم یكنْ فى كلّ زمان. و كان المقولُ على الكلِّ فى «كتاب البرهان» مقولا على كلِّ واحد و فى كلِّ زمان یكونُ فیه الموضوعُ بالشرطِ المذكور. ثم قد یختلفُ فى «كتاب البرهانِ» المفهومُ من «المقول على الكلّ»، و من «الكلّى»، فانّ «الكلّى» فى «كتاب البرهان» هو المقولُ على كلِّ واحد فى كل زمان و أوّلا. فیكونُ كلّیاً باجتماع شرائط ثلاثةِ. و كلُّ واحد من نوعَى(1) الذّاتىّ قد یُقالُ أوّلا، و قد یقال غَیر أوّل. فإذا كان الشىءُ محمولا على كلّیةِ الموضوعِ مثلَ الجنسِ و الفصلِ و العرضِ اللاّزم فإنما یكونُ أولیاً له إذا كانَ لا یُحملُ أوّلا على شىء أعمَّ منه حتّى یُحملَ بتوسطِ ذلك الشىءِ علیه. فإنّا إذا قلنا «كلُّ إنسان جسمٌ» فإنّ الجسمَ لیس أوّلیاً للإنسانِ، لأنّ الجسمَ یُحمل على الحیوان فیكونُ حملُه على الحیوانِ قَبلَ حملِه على الإنسانِ. فلایتوقفُ حملُه على الحیوانِ أن یكونَ محمولا على الإنسانِ. و لا یُحملُ على الإنسانِ إلاّ وقد حُمِل على الحیوانِ. و الشىءُ الّذى یكونُ لشىء و لم یكن لآخرَ، لایكونُ للآخرِ إلاّ وَقد كان لَه، فهو للشّىء أوّلا و قبلَ كونه للآخرِ.
ترجمه
معناى «محمول بر كل» در كتاب قیاس، محمول بر هر یك از افراد است، گرچه محمول در هر زمان نباشد. و امّا در كتاب برهان محمول بر كل، محمولى است كه بر همه افراد موضوع و در
1. بسمه تعالى: و حاصله انّ الذاتى قد یكون اولیاً كالحیوان للانسان و قد یكون غیر اولى كالجسم للانسان. ثم الذاتى قد یكون اعم و قد یكون مساویاً و قد یكون اخص، و ذلك لأن الجنس و ان كان اعم من النوع و كذا الفصل و ان كان اخص من الجنس و لكن كل واحد من ذلك ذاتى للآخر و المهم هو الفرق بین المحمول الأعم او الأخص و بین المحمول لأمر اعم أو لأمر اخص، و القسم الاوّل ذاتى و القسم الثانى غیر ذاتى كما حققه صدر المتألهین فى تعلیقته على الشفاء. (حاشیه استاد آیة اللّه جوادى آملى).
همه زمانهایى كه موضوع داراى شرط مذكور خود است، حمل شود. نكته دیگر اینكه گاهى در كتاب برهان، آنچه از اصطلاح «مقول بر كل» فهمیده مىشود با آنچه از واژه «كلّى» فهمیده مىشود تفاوت دارد: كلّى در كتاب برهان به محمولى گفته مىشود كه بر همه افراد در هر زمان و به صورت أوّلى حمل شود، و با وجود این شرایط سهگانه است كه محمول را كلّى گویند. و به هر یك از دو نوع ذاتى (ذاتى باب ایساغوجى و ذاتى باب برهان) گاهى اوّلى و گاهى غیر اوّلى گفته مىشود. اگر چیزى محمول بر همه افراد موضوع باشد مثل جنس و فصل و عرض لازم، فقط در صورتى اوّلى خوانده مىشود كه اولا بر شىء دیگرى اعم از موضوع حمل نشود تا به واسطه آن بر موضوع حمل شود. مثلا ما وقتى مىگوییم «هر انسانى جسم است» جسم براى انسان، اوّلى نیست براى اینكه جسم بر حیوان هم حمل مىشود و این حمل بر حیوان، قبل از حمل بر انسان است و لذا حمل آن برحیوان متوقف بر این نیست كه قبلا حمل بر انسان شده باشد، و حال آنكه جسم بر انسان حمل نمىشود مگر اینكه قبلا بر حیوان حمل شده باشد و چیزى كه حمل بر شیئى جداى از شىء دیگر بشود ولى براى آن دیگرى حمل نشود مگر اینكه بر شىء اوّل حمل شود، آن چیز براى شىء اول، اوّلى بوده، وجودش براى آن قبل از این است كه براى شىء دوّم موجود باشد.
متن
و إذا تَعقّبْتَ أصنافَ ما یُقالُ أوّلا و قَبلُ، وجدتَها تَدخُلُ فى هذه الخاصّیةِ. كانَ بالطّبعِ أو بالعلّیة أو بالمكانِ أو بالزّمانِ أو بالشَّرفِ أو غیرِ ذلك.
فَتَبیَّنَ أنّ كلَّ محمول على اعمَّ من الموضوع فهو محمولٌ على الأعمِ أولا، و على الموضوعِ ثانیاً. و على هذا القیاس إذا قلنا «كلُّ متساوى السّاقَینِ فزوایاه الثَّلاثُ مساویةٌ لقائمتَینِ» فإنَّ ذلك مما یوجَد لغیرِ متساوى السّاقین من المثلَّثاتِ. فهو إذَن للمثلّثِ أوّلا، و لمتساوِى السّاقَین ثانیاً.
ترجمه
و اگر مواردى را كه اوّلى و قبل خوانده مىشود مورد دقت قرار دهى مىبینى همگى در این خاصیت (كه گفتیم) مشتركند، خواه اوّلیت و تقدّم در این موارد تقدم بالطبع باشد یا به علیّت، یا به مكان، یا به زمان یا به شرف و یا غیر اینها.
پس روشن شد كه هر محمولى كه بر اعم از موضوع حمل شود، اولا محمول بر اعم است و ثانیاً بر موضوع حمل مىشود بر این اساس، وقتى مىگوییم «هر مثلث متساوىالساقینى زوایایش مساوى با دو قائمه است» محمول در این قضیه براى مثلثهاى دیگر نیز محقق مىشود. پس این محمول اوّلا براى مطلقِ مثلث است و بر مثلث متساوىالساقین ثانیاً حمل مىگردد.
متن
و هذا الصّنفُ الأوّلُ ربما كانَ المحمولُ أوّلا فیه أعمَّ من الموضوعِ، كالجسمِ للحیوانِ فى المثالِ الأوّلِ، و الحیوان للإنسان. و ربما كانَ مساویاً مثلُ «مساواةِ الزّوایا لِقائمتَینِ» للمثلّثِ. و هذا ربما كانَ داخلا فى الماهیةِ كما فى المثالِ الأوّل، و ربما كانَ عَرضاً ذاتیاً كما فى المثالِ الثّانى.
و یجوزُ أنْ یكونَ الموضوعُ الَّذى یَعرِض له العارضُ أوّلا مقوِّماً لماهیةِ الموضوعِ الّذى یَعرِض له ذلكَ ثانیاً: مثلُ المثلث: فانَّ كونَ الزوایا هكذا یَعرِض له أوّلا. و أمّا متساوِى الساقَینِ فإنّما یَعرِض لَه ذلك ثانیاً، فیكونُ عارضاً أوّلا لِجِنسِهِ، و عارضاً ثانیاً لَه و جنسُه یُقوِّمُه.
ترجمه
و در صنف اوّل، چه بسا محمولِ أوّلى أعم از موضوع باشد مثل جسم براى حیوان در مثال اوّل، و حیوان براى انسان. و گاهى مساوى با موضوع است مثل «تساوى زوایا با دو قائمه» براى مثلث. و نیز محمول اوّلى گاهى داخل در ماهیت موضوع است مثل مثالِ اول، و گاهى عرض ذاتىِ موضوع است مانند مثال دوّم.
و ممكن است موضوعى كه عارض خاصى نیست به آن عروض اوّلى دارد عارض خاصى نیست به آن عروض اوّلى دارد مقومِ ماهیت موضوعى باشد كه نسبت به آن عروض ثانوى دارد مثل مثلث كه تساوى زوایا با دو قائمه اولا بر آن عارض مىشود. و امّا این محمول بر مثلث متساوىالساقین ثانیاً عارض مىگردد. پس اوّلا عارضِ جنس متساوىالساقین مىشود و ثانیاً عارض بر خود متساوى الساقین مىگردد و جنس متساوىالساقین (مثلّث) مقومِ ماهیت آن است.
متن
وَ یُمكنُ أنْ یكونَ عارضاً أولا لعارض للموضوعِ: مثلُ الزّمان فإنّه أوّلا للحركةِ ثم لِلجسم، و
الحركة عارضة للجسم. و عسى ألاّ تكونَ هذه الأوّلیةُ معتبرةً فى هذا الموضعِ، بل تكونُ الأولیةُ فى هذا الموضع هِى أن لا یكونَ الشىءُ محمولا على أعمَّ مِن الّذى قیلَ إنّه له أوّلا و إنْ كانَ محمولا علیه بتوسطِ مساو. فكلُّ برهان یَقومُ على حمل شىء على شىء غیرِ أوّل، فلا یكونُ البرهانُ قامَ علیه بالحقیقةِ; بل فى الحقیقةِ إنّما قامَ على ما هو له أوّلٌ. فإنَّ مَنْ بَیَّنَ أنَّ كلَّ مثلث متساوىالساقَینِ فإنَّ زوایاه مساویةٌ لقائمتَینِ، فَلمْ یُبَیّنْ ذلك بالحقیقة من جهةِ ما هو متساوِى الساقَینِ، بل من جهةِ ما هو مثلثٌ.
و لیسَ مِن شرطِ الأوَّلِ أن لا یكونَ بینَه و بینَ الموضوعِ واسطةٌ: فإنَّ بَیْنَ هذا العارضِ للمثلثِ و بین المثلَّثِ وسائطَ و حدوداً مشتركةً كلُّها عوارضُ أقربُ منه. بل الشرطُ ما قد بیّنّاه أوّلا.
ترجمه
و ممكن است كه محمول اولا عارض بر عارضِ موضوع شود: مثل زمان كه اولا عارض حركت مىشود و سپس بر جسم عارض مىشود، و حركت خود عارضِ بر جسم است. و شاید بتوان گفت كه این قسم از اولیت در اینجا معتبرنیست، بلكه اوّلیت در اینجا به این است كه محمولِ اوّلىِ بر یك شىء، محمولِ بر اعم از آن شىء ـ ولو به واسطه یك امر مساوى ـ نباشد. پس هر برهانى كه بر حمل محمولى غیر اوّلى بر چیزى اقامه شود، در حقیقت برهان بر آن چیز نیست، بلكه بر چیزى است كه این محمول براى آنْ أوّلى است. مثلا كسى كه اثبات كند هر مثلث متساوىالساقینى زوایایش مساوى با دو قائمه است، در حقیقت این مطلب را از حیث متساوىالساقین بودنِ مثلث اثبات نكرده، بلكه از حیث مثلث بودن، اثبات كرده است.
و شرط محمولِ اوّلى ایننیست كه بین آن و موضوعش واسطهاى نباشد: چراكه در همین مثال بین عارض مثلث و خود مثلث واسطهها و حدود مشتركى است كه همه آنها عوارضى نزدیكتر به مثلث از خود این عارض هستند. بلكه شرط در اوّلیت همان است كه قبلا توضیح دادیم.
متن
و أمّا ما كانَ لیسَ محمولا على كلّیة الموضوعِ، فلایُمكنُ أنْ یكونَ هذا مِنْ جملةِ الذّاتیاتِ الدّاخلة فى ماهیَة الشىء، بل مِن جُملةِ الذّاتیاتِ الداخلةِ فى ماهیاتِ أنواعِ الشَّىءِ، أو مِن جملةِ الأعراضِ الخاصیّة الذّاتیّةِ لِلشىء. لكنْ إنّما یُحمَلُ على كلّیة الموضوعِ بسبیلِ التّقابلِ عَلى ما قُلنا.
فأمّا القِسمُ الأوّلُ فهو مثلُ الفصولِ المُقسِّمةِ للجنسِ الَّتى لاتُقسَّم نوعاً تحتَه ألبتة فتكونُ فصولا أوّلیةً للأنواعِ من جهةِ أنّها تُقوِّمُها، و لا تُقوِّم أجناسَها و تكونُ فصولا أوّلیةً للأجناسِ من جهةِ أنّها تُقَسِّمها و لا تُقسِّم أنواعَها.
و أمّا القسمُ الثّانى فهى العَوارِضُ الخاصیّةُ لجنس مّا الّتى لا تَعمُّهُ، و لا یَحتاجُ أنْ یَصیرَ الجنسُ نوعاً مّا معیّناً فیتهیّأ حینئذ لقبولِ مثلِ ذلك العارضِ، مثلُ أنَ الجسمَ لا یحتاجُ فى أن یكونَ متحركاً و ساكناً إلى أنْ یَصیرَ حیواناً أو إنساناً، و یحتاج فى أن یكون ضحّاكاً إلى أن یصیر أوّلا حیواناً بل إنسانا.
فَقد قلنا فى كیفیّةِ أولیة كلِّ صنف من الذّاتیاتِ.
ترجمه
و امّا محمولى كه بر همه افراد موضوع حمل نشود، ممكن نیست كه از ذاتیاتِ داخل در ماهیت موضوع باشد، بلكه از جمله ذاتیات داخل در ماهیتِ انواعِ آن موضوع و یا از جمله اعراض خاصه و ذاتى آن موضوع خواهد بود. لكن حمل آن بر كلِ افراد موضوع، به صورتِ تقابل ممكن است، همانگونه كه قبلا گفتیم.
نمونه قسم أوّل، فصولى هستند كه جنس را تقسیم مىكنند ولى نوع تحتِ جنس را تقسیم نمىكنند و لذا براى انواع، فصول أولیه و «مقوِّم» آنها هستند ولى مقوّم جنس نیستند، چنانكه براى اجناس فصول اولیه و «مقسّم» هستند از آن حیث كه اجناس را تقسیم مىكنند ولى «مقسِّم» انواع نیستند.
و امّا نمونه قسم دوم، عوارض خاصه یك جنس هستند كه شامل همه افراد جنس نمىشوند و نیاز نیست كه آن جنس به صورت نوع معیّنى درآید تا آماده پذیرش این عارض شود. مثل اینكه جسم در اینكه متحرك یا ساكن باشد نیاز ندارد كه به صورت حیوان یا انسان متعین شود، در حالى كه اگر بخواهد ضحاك باشد، باید اولا حیوان بلكه انسان شود.
تا اینجا چگونگى أوّلى بودن هریك از اصناف ذاتیات را بیان كردیم.
توضیح
یكى از شرایط برهان این است كه مقدمهاش كلّى باشد. معناى كلى در كتاب برهان با معناى كلّى در كتاب قیاس متفاوت است، همانطور كه معناى ذاتى و ضرورى متفاوت است. در
كتاب برهان، معناى كلى اخص از معناى كلّى در كتاب القیاس است. در كتاب قیاس، كلى به آن قضیهاى مىگویند كه محمولش براى تمام افرادِ موضوع ثابت باشد، همین و بس، و كارى به زمان ندارند. امّا در كتاب برهان، كلى به آن قضیهاى مىگویند كه محمولش براى همه افراد و در همه زمانها ثابت باشد. مصنف(رحمه الله) علاوه بر اینها، یك مفهوم دیگرى را هم در معناى كلّىِ باب برهان اخذ مىكند و آن مفهوم «اوّلى» است. در كتاب قیاس، كلّى با مقول على الكل، مرادف است، چون كلى فقط به معناى شمول افرادى است. امّا در كتاب برهان، در معناى كلى، شمول ازمانى هم مورد نظر است و لذا مرادف با مقول علىالكل نیست.
در كلى باب برهان، مفهوم اولیّت نیز ملحوظ است. و امّا محمول اوّلى به طور كلى آن است كه قبل از حملِ بر موضوع خود، بر موضوعِ اعمّى حمل نشود. یعنى اولا این محمول، بر خودِ همین موضوع حمل شود، نه اینكه نخست بر یك مفهوم اعمّى حمل شود و سپس بر موضوعش حمل گردد. مثلا حمل جسم بر انسان، اوّلى نیست، چون این محمول اولا بر حیوان حمل مىشود و به واسطه حیوان حمل بر انسان مىشود و حیوان، اعم از انسان است. البته جسم براى خود حیوان هم، اوّلى نیست، چون قبل از حیوان، بر جسم نامى حمل مىشود، و لذا این محمول براى جسم نامى، اوّلى است امّا براى حیوان و انسان، اوّلى نیست.
وقتى مىگوییم مثلا حیوان بر انسان تقدم دارد، فرقى نمىكند كه این تقدم، از چه نوعى باشد. تقدم بالطبع، بالعلیّه، مكانى، زمانى، بالشرف و اقسام دیگر، در این جهت فرقى ندارند.
همینطور محمول تساوى با دو قائمه براى مثلث متساوىالساقین، محمول اوّلى نیست زیرا، این حكم مال مطلقِ مثلث است و به واسطه آن كه امر اعمّى است، حمل بر مثلث متساوىالساقین مىشود. گرچه بین خودِ تساوىِ با دو قائمه و مثلث، نسبتِ تساوى برقرار است. یعنى هر مثلثى، زوایاى داخلیش مساوى با دو قائمه است و هر شكلى هم كه زوایاى داخلیش مساوى با دو قائمه است، مثلث است، اما تساوى نسبت به متساوىالساقین، اعم است و لذا محمول اولى نیست. فرق این مثال با مثال قبلى این است كه در آنجا، جسم نسبت به واسطه یعنى حیوان هم، مساوى نبود، بلكه اعم بود، امّا در مثال مثلث، محمول نسبت به واسطه، مساوى است، امّا واسطه نسبت به موضوعِ مورد نظر، اعم است. در محمولات غیر اوّلى، گاهى واسطه اعم، از ذاتیاتِ موضوع است مثل حیوان براى انسان كه جنس آن است. و گاهى واسطه اعم، عرض لازم است مثل حركت كه واسطه حمل زمان بر جسم است. زمان اولا عارض بر حركت و سپس عارض بر جسم مى شود و خود حركت از عوارض جسم است.
نكتهاى كه باید مورد توجه قرار گیرد این است كه در كتاب برهان، اگر محمول، واسطهاى داشته باشد ولى واسطهاش مساوى باشد، باز هم محمول اوّلى شمرده مىشود و ضررى به برهان نمىزند. مثلا براى اثبات تساوى با دو قائمه براى مثلث، مفاهیم وسائط زیادى داریم ولى این وسائط، با مثلث متساوىاند و لذا مشكلى در اقامه برهان ایجاد نمىكنند.
امّا اگر واسطه، اعم از موضوع باشد، آنچه در نتیجه برهان اثبات مىشود، در حقیقت براى موضوع مورد نظر نیست، بلكه براى همان مفهوم اعم ثابت مىشود. مثلا اگر با مقدماتى اثبات كنیم كه انسان جسم است. در حقیقت ما این محمولِ جسم را براى همان واسطه اعم یعنى حیوان یا جسم نامى اثبات كردهایم نه براى انسان، و البته چون انسان هم مندرج در حیوان یا جسم نامى است، این محمول را هم دارد.
و اگر محمولى شامل همه افراد موضوع نشود، ذاتى به معناى مقوم نیست، زیرا ذاتى باب ایساغوجى ضرورتاً در همه افراد موضوع خود یافت مىشود. همچنین، عرض لازم هم نخواهد بود چون عرض لازم نیز در همه افرادِ ملزوم خودْ موجود است.
اگر موضوع علمى داراى اقسامى باشد و محمولات مسائل براى هر یك از آن اقسام ثابت باشد، در اینجا باید آن محمولات را با مقابلاتشان از محمولاتِ موضوع علم بدانیم. مثلا زوجیت و فردیت از محمولاتِ عدد هستند ولى هر یك بر دسته خاصى از اعداد حمل مىشوند و نسبت به موضوع علم حساب، اخصاند، امّا با ملاحظه مقابلش، مساوى با موضوع علم است. فصل همواره مقوم نوعى است كه با آن مساوى است و مقسم جنسى است كه اعم از فصل است. مثلا ناطق، مقوم انسان و مقسِّم حیوان است. لذا فصل نسبت به نوع، اوّلى است چون مقوّم است و واسطهاى ندارد و همچنین براى جنس هم اوّلى است به لحاظ اینكه اولین مقسِّم آن است و با مقابلش، مساوى جنس مىباشد.
حاصل آنكه: محمولى كه بر همه افراد موضوعش حمل نمىشود، از ذاتیاتِ ماهوى آن نیست. بلكه یا از ذاتیاتِ انواعِ مادون آن است و یا از عوارض خاصهاى است كه مخصوص جنس است ولى بر همه افراد جنس حمل نمىشود. قسم اول همان ذاتیات باب ایساغوجى بود كه بیان آن گذشت. امّا قسم دوم عوارض خاصه جنساند. مثلا حركت از عوارض خاصه جسم است و براى حمل بر جسم، احتیاج ندارد به اینكه جسم اولا تعیّن خاصى پیدا كند، بلكه بدون هرگونه واسطهاى مىتوان گفت: جسم متحرك است، و لذا متحرك براى جسم،
محمول اوّلى است. ولى اگر بخواهیم جسم را به صفتِ ضحاك متصف كنیم اولا باید جسم، انسان شود و سپس متصف به وصفِ ضحّاك گردد و لذا ضحاك براى جسم، اوّلى نیست.
متن
و اعلَم أنّه فرقٌ بین أنْ یُقالَ «مقدمةٌ أوّلیةٌ» و بینَ أنْ یقالَ «مقدمة محمولُها أوّلىٌّ»: لأَنَّ المقدّمَةَ الأوّلیة هى الّتى لا تَحتاجُ أنْ یكونَ بین موضوعِها و محمولِها واسطةٌ فى التّصدیقِ و أمّا الّذى نحنُ فیه فكثیراً ما یَحتاجُ إلى وسائِطَ. فالمحمولُ إنّما یكونُ كلیّاً فى «كتابِ البرهانِ» إذا كانَ مع كونِه مَقولا على الكُلِّ فى كلِّ زمان، أولیاً. و ما كانَ من الأعراضِ الذاتیةِ لیسَ یَختصُّ بالنّوعِ الّذى وُجِدلَه، فهو ذاتىٌ للنّوعِ بأنَّ جنسَه یُؤخَذُ فى حدِّ ذلك العارضِ; و ذاتىٌّ للجنسِ بأنَّ نفسَه یُؤخَذُ فى حدِّه. و قد تكونُ أجناسُ الأعراضِ الذّاتیةِ ذاتیةً للموضوعِ: مثلُ زوجِ الزّوجِ كما أنَّه عرضٌ ذاتىٌّ و أولىٌّ للعددِ، كذلك جنسُه و هو الزّوجُ. وقد یكونُ ذاتیاً لا للموضوع و لكنِ لِجنسِه، مثل أنَّ جنسَ الزّوجِ ـ و هو المنقسمُ ـ لیسَ عَرَضاً ذاتیاً للعددِ لأنَّه یُوجَد فى المقادیرِ(1); و لكنَّه ذاتى لجنسِ العَدد و هو الكَمُّ.
ترجمه
بدان كه بین «مقدمه اولیه» و «مقدمهاى كه محمول آن اوّلى است» فرق است. چون مقدمه اولیه آن است كه تصدیق به ثبوت محمول براى موضوعْ محتاج به واسطه نباشد، ولى همه مقدماتى كه محمول آنها كلى است بىنیاز از واسطه نیستند. پس در كتاب برهان، محمول وقتى كلى است كه علاوه بر اینكه بر كل افراد موضوع در هر زمان حمل مىشود، أوّلى هم باشد. و شامل اعراضى مىشود كه اختصاص به نوع موضوع ندارد، و براى نوعْ ذاتى شمرده مىشود از این نظر كه جنس موضوعْ در حدّ عارضْ اخذ مىشود و ذاتىِ جنس شمرده مىشود از این نظر كه خود جنس در حدّ آنْ مأخوذ است. و گاهى اجناس عوارضِ ذاتى، براى موضوعْ ذاتى هستند: مثل زوجِ زوج كه هم خودش عرض ذاتى و اوّلى براى عدد است و هم جنساش یعنى زوج. و گاهى اجناس عوارض ذاتى، ذاتىِ موضوع نیستند بلكه ذاتىِ جنسِ موضوعند، مثل اینكه
1.لایقال: لكنه یوخذ فى حده جنس العدد و المقدار و هو الكمّ و لازمه ان یكون عرضاً ذاتیاً لكل واحد منهما لكفایة اخذ جنس الموضوع فى حدّ العرض الذاتى على مامرّ، فانه یقال: قد مرّ أنه یشترط لمثل هذا الفرض أن لایكون الجنس المأخوذ فى حدّ العرض الذاتى اعمَّ من موضوع العلم (م).
جنسِ زوج ـ یعنى منقسم ـ عرضِ ذاتىِ عدد نیست چون در مقادیر هم صادق است، امّا ذاتىِ جنسِ عدد یعنى كمیتـ محسوب مىشود.
متن
و كُلُّ ما كانَ عَرَضاً ذاتیاً لموضوع منَ الجواهرِ و لم یكنْ جنسُه ذاتیاً لذلك الموضوعِ فیجبُ أنْ یكون لا محالةَ ذاتیاً لجنسِ الموضوعِ أو ما یَقومُ مقامَه. و أمّا فى غیرِ الجواهرِ فقد لا یكونُ ذاتیاً لجنسِ الموضوعِ، مثلُ أنَّ التَّنافرَ و الإتفاقَ أعراضٌ ذاتیةٌ لِلنَّغَم، و أجناسُها لیست أعراضاً ذاتیةً لأجناسِ النَّغَم، بل ربما وقعتْ فى الكمِّ.
ترجمه
هرچه كه براى موضوعى از جواهر، عرض ذاتى باشد ولى جنسِ آن براى موضوع مزبور ذاتى نباشد، حتماً لازم است كه براى جنس موضوع و یا چیزى كه به جاى جنس است، ذاتى باشد. و امّا در غیر جواهر، گاهى ذاتىِ جنس موضوع نیست. مثل اینكه تنافر و اتفاق از اعراض ذاتیه نغمهها هستند، ولى اجناس آن دو از عوارض ذاتیه اجناس نغمهها نیستند، بلكه مربوط به كمیت مىباشند.
متن
فَقد عرفتَ الكلىَّ الأوّلىَّ الخاصَّ مما أشرنا لك إلیه إشارةً ما، و سَهَلَ لكَ من ذلك أن تَعلم اَنَّ من المحمولاتِ الأوّلیةِ المقوِّمةِ لماهیةِ الشَّىءِ ما هى خاصّةٌ كالحدود و بعضِ الفُصولِ كالحسّاسِ للحیوانِ; و منها ما هى غیرُ خاصّة، و إن كانَت أوّلیةً، كالجنسِ و بعضِ الفصولِ مثلُ المنقسِمِ بمتساویَین للزّوج، و الناطقِ للإنسانِ عند مَن یَرى النّاطقَ مُشترِكاً للإنسانِ و المَلَكِ.
ترجمه
از آنچه كه بدان اشاره كردیم، كلّىِ أوّلىِ خاص را شناختى و اینك براحتى این نكته را مىدانى كه بعضى از محمولات اولیه مقومِ ماهیتِ شىء، مخصوصاند مثل حدود و بعضى از فصول مانند حساس براى حیوان. و بعضى از این محمولات، مخصوص نیستند گرچه اوّلى هستند،
مثل جنس و برخى دیگر از فصلها مانند منقسم به دو عدد مساوى براى زوج و همچنین ناطق براى انسان در نظر كسى كه ناطق را بین انسان و فرشته مشترك مىداند.
متن
و الجِنسُ أوّلىٌ غیرُ خاصٍّ، و الحدّ أوّلىٌّ خاصٌّ. و أَمّا المحمولاتُ الَّتى هى أعراضٌ ذاتیّةٌ فَمِنها أوّلیةٌ خاصّةٌ كحال زوایا المثلّثِ للمثلّث، و منها أوّلیةٌ غیرُ خاصّة مثلُ كونِ الزّوایتَین اللَّتَینِ من جهة واحدة مساویَتین لِقائمتین: فاِنّه أوّلىٌّ للخطِّ الواقعِ على خطَّین المصیِّرِ زاویَتیهِما المتبادِلَتَین متساویَتینِ، و للخطّ الواقعِ على خطَّین المُصیِّرِ الزّاویةَ الخارجةَ كالدّاخلةِ المقابلةِ; و لكن لیسَ بخاص لأحدِهما. و هذا الخطُّ و إن كانَ واحداً بالذّاتِ فهو إثنانِ بالمعنى و الإعتبارِ. فإنْ صَعُبَ علیكَ تصوّرُ هذه الإثنَینیّةِ فَخُذْ بَدَلَهما الخَطَّ الواقعَ على خطّین، الجاعلَ زوایتَى جهة واحدة متساویَتَینِ، و الآخَرَ الجاعلَ إیّاهُما مختلفَتَینِ، لكنَّ المتبادِلَتَین متَساویتانِ.
ترجمه
جنس، اوّلى غیر خاص است و حدّ، اوّلىِ خاص. و امّا از میان محمولاتى كه عرض ذاتى هستند، یك دسته اوّلى خاصاند مثل تساوى با دو قائمه كه وصف زوایاى مثلث است و مخصوص آن است، و یك دسته اوّلى غیر خاصاند مثل تساوىِ دو زاویه از یك جهت با دو قائمه، كه این وصف اولى است براى خطى كه واقع شود بر دو خط دیگر و دو زاویه متبادِل آن دو خط را مساوى گرداند. و همچنین أوّلى است براى خطى كه بر دو خط دیگر واقع شود و زوایه خارجى را مانند زاویه داخلىِ مقابل گرداند، و اختصاص به هیچیك از ایندو خط، ندارد. و این خط گرچه ذاتاً واحد است ولى اعتباراً دو خط شمرده مىشود. و اگر تصور این دوگانگى براى تو مشكل است، به جاى آن دو، دو خط را در نظر بگیر كه یكى از آنها بر دو خط واقع شده و دو زاویه از جهت واحد را متساوى مىكند، و خط دیگرى كه آنها را مختلف مىسازد، لكن در هر صورت، دو زاویه متبادل، متساوى هستند.
توضیح
گاهى بین مقدمه اولیه و مقدمهاى كه محمولش اوّلى است خلط مىشود. مقدمهاى كه محمولش
اولى است، توضیحش گذشت و به طور خلاصه به این معنا بود كه محمول براى موضوعش بدون واسطه اعم یا اخص اثبات شود. امّا مقدمه اولیه آن است كه بدیهى باشد و در تصدیق احتیاج به حد وسط نداشته باشد. محمولِ اوّلى ممكن است با چندین واسطه براى موضوع اثبات شود، بشرط اینكه واسطهها مساوى باشند. مثلا اثبات محمولِ تساوى با دو قائمه براى مثلث چندین واسطه دارد و لذا بدیهى نیست ولى در عین حال، این محمول براى مثلث، اوّلى است، چون واسطه اعمّى ندارد. كسانى كه مىگویند ذاتى باب برهان نباید واسطه داشته باشد، ذاتى را با اوّلى خلط مىكنند. البته شیخ(رحمه الله) اشارهاى دارد كه گاهى معلّم اول و دیگران، معناى اوّلى را در ذاتى لحاظ مىكنند.
نکته
گاهى جنسِ یك عرض ذاتى هم براى معروض، عرض ذاتى است. مثلا زوجالزوج براى عدد، عرض ذاتى است و محمول اوّلى هم هست. همینطور جنسِ آن یعنى مفهوم زوج هم عرض ذاتى است براى عدد. عرض ذاتى ممكن است براى خود موضوع، ذاتى نباشد امّا براى جنس آن، ذاتى باشد مثل جنسِ زوج كه مفهوم «منقسم» است. توضیح آنكه: عددِ منقسم ممكن است فرد باشد و ممكن است زوج باشد. اگر منقسم به متساویین شود، زوج است و اگر منقسم به غیر متساویین شود فرد است. به هر حال «منقسم» نسبت به عدد، عرض ذاتى نیست بلكه نسبت به جنسِ عدد كه كمیت است ذاتى است، چون انقسام در مقادیر هم یافت مىشود.
یكى از مباحث مهم در كتاب برهان این است كه چه نسبتى بین اوّلى و ذاتى برقرار است؟ آیا هر عرض ذاتى، اوّلى است یا هر اوّلى، عرض ذاتى است؟ آیا نسبت عام و خاص مطلق یا من وجه بین آنها برقرار است؟ مطلب دیگر این است كه آیا لازمه اینكه مقدمات برهان اوّلى المحمول هستند این است كه نتیجه برهان نیز اوّلى المحمول باشد؟ شیخ نخست اشاره مىكند به اینكه گاهى موضوع یك علم، از قبیل جواهر است مثل طبیعیات كه موضوعش، جسم طبیعى است، و موضوعاتِ مسائل این علم، انواعى از جسم هستند مثل جسم جمادى، نباتى و حیوانى و... . حال اگر چیزى عرض ذاتى براى یكى از این انواع باشد، جنسِ آن عرض هم
عرض ذاتى خواهد بود براى جنسِ این نوع كه همان جسم طبیعى است. و امّا گاهى موضوع یك علم از قبیل اعراض است مثل حساب و هندسه كه موضوعشان به ترتیب كم منفصل و كمّ متصل است. در اینجا ضرورتى ندارد كه جنسِ عرض ذاتى كه محمولِ مسئله است، براى جنسِ موضوع علم، عرض ذاتى باشد. چون ممكن است جنسِ عرض ذاتى، از مقوله كیف باشد و حال آنكه موضوع علم از مقوله كمّ است و ایندو ربطى به هم ندارد و هیچیك در تعریف دیگرى اخذ نمىشود. مثال خود شیخ(رحمه الله) از موسیقى است. موسیقى یكى از شاخههاى علوم ریاضى است و در این علم، از انواع نغمهها بحث مىشود. گاهى نغمهها، صفتِ توافق دارند و گاهى صفت تنافر دارند. پس توافق و تنافر از محمولاتى هستند كه در مسائل علم موسیقى به عنوان عرض ذاتى به كار مىروند. و امّا جنسِ تنافر یا توافق كه همان مقوله اضافه است، ضرورتاً از اعراض ذاتیه جنسِ موضوعات مسائل یعنى كمّ نیست. نه كمّ در حد اضافه اخذ مىشود و نه اضافه در حدّ كم مأخوذ است. و اگر نغمه را كیف بدانیم، جنس نغمه كه كیف است، در حد اضافه اخذ نمىشود و اضافه هم در حدّ كیف مأخوذ نیست.
برخى محمولات اوّلى، خاص موضوعند مثل فصل ناطق براى انسان، كه هم محمول اوّلى است و هم خاصِ انسان است. همینطور است، حسّاس براى حیوان. حدّ نیز براى محدود خود، هم محمولِ اوّلى است و هم خاص است. البته بعضى از فصولْ ممكن است اوّلى باشند ولى خاص نباشند، مثل همین مفهوم ناطق، بنابر آنچه گفتهاند كه فصل مَلَك نیز هست. همچنین حیوان براى انسان، محمول اوّلى است ولى خاص انسان نیست. مثال دیگر، انقسام به متساویین است كه فصل زوج در میان اعداد است و همین فصل، عدد فرد را از زوج جدا مىكند ولى این محمول انقسام، مختص عدد زوج نیست بلكه در كمیات متّصله مثل خط و سطح و حجم نیز وجود دارد.
گاهى محمول اوّلى، اعم از موضوع است مثل جنسِ قریب كه حمل بر نوع مىشود و اوّلى است. امّا مخصوص آن نوع نیست: مثلا حیوان براى انسان، اوّلى است ولى مختص انسان نیست. و امّا حدّ یعنى مركب از جنس و فصلـ وقتى بر نوع حمل مىشود، هم اوّلى است و هم خاص است.
عرض ذاتى، گاهى خاصِ موضوع است مثل زوایاى سه گانه مثلث كه خاص مثلثاند ولى در عین حالْ جنس و فصل براى مثلث محسوب نمىشوند. گاهى عرض ذاتى، اوّلى است ولى خاصِ موضوع نیست. مثال شیخ(رحمه الله) از هندسه است و احتیاج به اندكى توضیح دارد: اگر دو خط موازى داشته باشیم و خط دیگرى ایندو را قطع كند، در محل تقاطع این خط مورّب با هر یك از دو خط موازى، چهار زاویه و در مجموع، هشت زاویه پدید مىآید. چهار زاویهاى كه خارج از دو خط موازى پدید مىآیند را زوایاى خارجه گویند و چهار زاویه داخلِ دو خط موازى را زوایاى داخله مىنامند. مجموع زوایاى خارجه با مجموع زوایاى داخله مساویند.(1)
یعنى بر اساس شكل مقابل، مجموع زاویههاى 1 و 2 و 3 و 4 برابر است با مجموع زاویههاى 5 و 6 و 7 و 8. همچنین دو زاویه 5 با 2 متقابل و مساوىاند همینطور است 1 با 6 و 3 با 8 و 7 با 4. همچنین زوایاى 5 و 2 و 3 و 8 با هم مساویند. و نیز زوایاى 6 و 1 و 7 و 4 با هم مساوىاند. زاویه 5 با 3 متبادلند. همینطور است 2 با 8. و نیز 6 با 4 و 7 با 1 متبادلند. مجموع زاویه 5 و 6 مساوى با دو قائمه است. همینطور است 1 با 2 و 3 با 4 و 7 با 8. دو زاویهاى را كه مجموعشان با هم مساوى با دو قائمه یعنى 180 درجه مىشود، مكمِّل گویند.
شیخ(رحمه الله) مىفرماید این خطِ مورّب دو كار مىكند: یكى اینكه زاویههاى متبادل را مساوى مىكند و دیگر اینكه زاویه خارجه را مانند زاویه داخله متقابله، مىسازد. گویا این یك خط،
1. حاشیه حضرت آیةاللّه جوادىآملى (دام عزه):
(1) متبادلتان متساویتان شكل لط من المقالة الأولى من اوقلیدس
(2) الداخلة و الخارجة متساویتان
(3) والداخلتان من جهة معادلتان لقائمتین (ج)
در واقع دو خط است. حال اگر محمولِ «كون الزاویتین اللّتین من جهة واحدة مساویتین لقائمتین» را بر ایندو خط حمل كنیم، این محمول اوّلى است ولى خاص نیست.
حاصل آنكه: گاهى عرض ذاتىِ اوّلى، خاصِ معروض نیست. بعضى گفتهاند كه جنس الفصل و فصل الفصل هم محمول اوّلى هستند. شیخ این سخن را رد مىكند چون مثلا جنسِ فصل انسان كه ناطقیت است اگر حمل بر انسان شود به واسطه ناطق خواهد بود و بنابراین محمول اوّلى نیست و همینطور است فصلالفصل. مگر اینكه مقصود همان فصولِ مساوى با نوع باشد.
البته در اینجا اشكالى مطرح است كه هم خود شیخ(رحمه الله) و هم صدرالمتألهین(رحمه الله) به آن اشاره كردهاند و آن این است كه اصلا فصلْ یك مفهوم بسیطى است كه جنس و فصل ندارد.
متن
وَ لا یُقبَلُ قَولُ مَنْ یَظُنُّ أنَّ جنسَ الفَصلِ، إذا لم یكنْ جنساً، و فَصلَه أوّلیانِ للنّوعِ. و عَسى أَنَّهم إنّما قالوا هذا فى الفُصولِ المُساویةِ.(1)
ترجمه
بعضى گمان كردهاند كه جنسِ فصل ـ با اینكه جنسِ نوع نیست ـ و همچنین فصلِ فصل، هر دو براى نوعْ اوّلى هستند امّا این پندار نادرست است. و شاید اینان این سخن را در مورد فصول مساوى گفتهاند.
متن
و اعلَم أَنَّه قد یكونُ البرهانُ أوّلا على ما لیسَ بحمل اوّلى: فإنَّ الأوسطَ إذا كانَ أعمَّ من الأَصغر فى القیاس الكُلّى و حُمِل علیه الأكبرُ، فإن الأكبرَ لایكونُ حملُه على الأصغرِ أوّلا، بل یكونُ البرهانُ علیه أوّلَ برهان، لكنّه على جزئیاتِ الأصغرِ برهانٌ ثان. و قَد یَجتمعُ الأمرانِ جمیعاً، كالبُرهان على المثلَّثِ المثبتِ كونَ زوایاه الثلاثِ مساویةً لقائمتَینِ. و هذا حیثُ یكونُ الأوسطُ مساویاً للأصغرِ، سواءً كان الأكبرُ مساویاً للأوسطِ كما فى هذا المثال، أو أعمَّ منه، لكنّه لیسَ یُقالُ على ما هُو أعمُّ منه كما قد عَلِمتَ.
1. حتى یكون الفصل المساوى واسطة مساویة لاأعم و لاأخص. و كیف كان فیرد علیه انّ الفصل عندهم ماهیة بسیطة لا جنس له و لا فصل (م).
ترجمه
بدان كه گاهى برهانِ اوّلى بر قضیهاى اقامه مىشود كه محمولش بحمل اوّلى نیست: مثلا در یك قیاسِ كلى اگر اوسطْ اعم از اصغر باشد و اكبر بر اوسط حمل شود، حمل اكبر بر اصغر اوّلى نیست، بلكه برهان بر اصغر، برهان اوّلى و بر جزئیات اصغر، برهانِ ثانوى است. و گاهى هر دو أمر در یكجا جمع مىشود، مثل برهان بر مثلث كه ثابت مىكند زوایاى سهگانهاش مساوى دو قائمه است. و این در جایى است كه اوسط مساوى با اصغر باشد. خواه اكبر هم مساوى با أوسط باشد، چه اینكه در این مثال چنین است; و خواه اعم از اوسط باشد. امّا همانطور كه قبلا دانستى اكبر بر اوسطِ اعم از اصغر، حمل نمىگردد.
متن
و الأعراضُ الذّاتیةُ قد تكونُ خاصّة بالموضوعِ، مثلُ مساواةِ الثلاثِ لقائمتَینِ فإنّه ذاتىٌّ للمثلّثِ و مساو له; و قد یكونُ غیرَ خاصٍّ و ذاتیاً، و ذلك مثلُ الزَّوجِ فإنّه عرضٌ ذاتىٌّ لمضروبِ الفَردِ فى الزّوجِ، و لكنْ غیرُ خاصّ. أمّا أنّه غیرُ خاصٍّ فهو ظاهرٌ. و أمّا أنّه ذاتىٌّ فَلاِنَّ العددَ ـ و هو جنسُ موضوعِه ـ یُؤخَذُ فى حدِّه. و العرض الذّاتىّ الخاصُّ قد یكونُ مساویاً، و قد یكونُ أنقص(1) من الشَّىءِ على الإطلاقِ. و أمّا المساوى فمِثلُ مساواةِ الثلاث لقائمتَینِ فإنَّه مساو للمثلّثِ. و أمّا الأنقصُ فمثلُ الزّوجِ للعَددِ.
ترجمه
گاهى اعراض ذاتى مخصوص موضوعاند مثل تساوى زوایاى سهگانه با دو قائمه كه ذاتى مثلث و مساوى با آن است. و گاهى خاص نیستند ولى ذاتىاند مثل زوج كه عرض ذاتىِ مضروب فرد در زوج است ولى خاصِّ آن نیست. امّا اینكه مخصوص نیست امرى واضح است. و امّا اینكه ذاتى است، براى این است كه عدد ـ كه جنسِ موضوع آن است ـ در تعریفش أخذ مىشود. و عرض ذاتىِ مخصوص، گاهى مساوى است و گاهى اخص مطلق از شىء است. امّا مساوى، مثل تساوى زوایاى سه گانه با دو قائمه كه با مثلث نسبتِ تساوى دارد، و امّا اخص مطلق، مثل زوج براى عدد.
1. اخص، صحّ.
متن
و أمّا العرضُ الخاصُّ فیكونُ إمّا الخاصَ على الإطلاقِ، مثلُ ما مثّلْنا به قَبلُ، و إمّا أخصَّ مِن وجهِ و أعمَّ من وجه مثلُ المساواةِ، فإنّه مِن الأعراضِ الذاتیةِ للعَددِ لأنّ جنس العدد یؤخذ فى حده و هو الكم. و لكنه أخصُّ من العدد من وجه لاِنه یُوجَد فى بعضِ العَدد، و أعمُّ منه منْ وجه لأَنّه یُوجَد فیما لَیسَ بعدد كالمقادیر. و ما كان مِنَ الأعراضِ الذّاتیةِ على هذه الجهةِ و كانَ متقابلا فإنّه یُقَسِّمُ موضوعَه كالعَدد هاهُنا، و أنواعاً أُخَر كالخطّ و العِظَمِ و الزَّمانِ و ما أشبهَ ذلك.
ترجمه
و امّا عرض خاص، یا خاصِ مطلق است مثل آنچه قبلا مثال زدیم. و یا اعم و اخص من وجه است مثل مساوات كه از اعراض ذاتیه عدد است، چون جنسِ عدد یعنى كمیّت در تعریف آن أخذ مىشود، ولى نسبت به عددْ أخص من وجه است، چون مساوات در بعضى اعداد یافت مىشود. و نیز أعم من وجه است چون در غیر عدد مثل مقادیر هم یافت مىشود. و هر یك از اعراض ذاتیه كه اینچنین بوده و مقابل داشته باشد، موضوع خودش را مانند عدد در اینجا و نیز انواع دیگر مثل خط و حجم و زمان و امثال اینها را تقسیم مىكند.
متن
وَ مِنْ موضُوعاتِ الأعراضِ الذّاتیّةِ ما هى بالحقیقةِ أنواعٌ أو أجناسٌ متوسطةٌ أو عالیةٌ مثلُ الإنسانِ لاِعراضِه الذّاتیّةِ، و مثلُ الحَیوانِ و الجِسمِ و الكمِّ: فإنَّ لِكلِّ واحد منها أعراضاً ذاتیةً على ما قُلنا. و مِنها ما یشبه أجناساً و أنواعاً و لیسَتْ، و هى المَعانى الّتى تُقالُ على كثیر و لكنْ لا بالسّویَةِ(1)، و هى لوازمُ غیرُ داخلة فى ماهیةِ الأشیاءِ الدّاخلةِ فى المقولات مثلُ الوجود و الوَحدةِ، و هما شبیهانِ منْ جهة للأجناسِ العالیةِ، و یَعرِضُ لها عوارضُ ذاتیةٌ یُبحَثُ عنها فى ما بَعد الطّبیعة مثلُ القوّةِ و الفعْلِ، و العلةِ و المعلولِ، و الواجبِ و الممكنِ. و قد تكونُ أیضاً لأمور أخصَّ من الواحدِ والموجودِ كالأنواعِ لها.
متن
برخى از موضوعات اعراض ذاتى، حقیقتاً از انواع یا اجناس متوسط و یا اجناس عالیه هستند
1. بل بالتشكیك و لكن فى شمول التشكیك بالنسبة إلى جمیع المعقولات الثانیة الفلسفیة نظر، فتامل (غ).
مثل انسان براى عوارض ذاتیهاش و همچنین حیوان و جسم و كمیت كه هر یك از اینها ـ چنانكه گفتیم ـ داراى اعراض ذاتیهاى مخصوص هستند. و برخى از این موضوعات، شبیه جنس و نوعاند و حقیقتاً جنس یا نوع نیستند. و اینها معانىاى هستند كه بر مصادیق كثیرى حمل مىشوند امّا نه به طور یكسان، و اینها لوازمى هستند كه داخل در ماهیت اشیاء كه تحت مقولات قرار مىگیرند نمىباشند مثل وجود و وحدت، و ایندو از جهتى شبیه اجناس عالیه هستند. و بر خود اینها عوارض ذاتیهاى عارض مىشود كه از آنها در علم مابعدالطبیعه (فلسفه) بحث مىشود مثل قوه و فعل، علت و معلول، واجب و ممكن. و گاهى این عوارض بر امورى أخص از واحد و موجود كه در حكم انواع ایندو هستند، عارض مىشوند.
توضیح
شیخ مىفرماید: ممكن است محمولاتِ مقدماتِ برهان، براى موضوعاتشان اوّلى باشند ولى محمولِ نتیجه براى موضوعش اوّلى نباشد. مثلا اگر بگوییم: هر انسانى حیوان است و هر حیوانى جسم است، پس هر انسانى جسم است، محمول حیوان براى انسان، و جسم براى حیوان، اوّلى است، امّا جسم براى انسان محمول اوّلى نیست چون به واسطه حیوان حمل بر انسان مىشود. اما گاهى، هم برهان از حیث مقدماتش اوّلى است و هم محمولِ نتیجه براى موضوعش اوّلى است و این در مواردى است كه اوسط با اصغر مساوى است.
عرض خاص گاهى با موضوع خود، رابطه عموم و خصوص مطلق دارد مثل زوج كه عرض خاص عدد است و عدد نسبت به زوج، اعمِ مطلق است. و گاهى عرض خاص با موضوع خود رابطه عموم و خصوص من وجه دارد مثل مساوات براى عدد. چنین عرض ذاتى كه اخص من وجه است، با مقابلش، هم موضوع خودش را تقسیم مىكند و هم اشیاء دیگر را. مثلا مساوات ولامساوات، هم عدد را به مساوى و غیر مساوى تقسیم مىكند و هم خط و حجم و زمان و... را به مساوى و غیر مساوى تقسیم مىكند، یعنى محمول مساوات اختصاص به عدد ندارد.
سؤال: آیا مساوات و عدم مساوات كه در اشیائى مثل خط و سطح و حجم و زمان و... مطرح مىشود، به لحاظ همان كمیتِ عددى آنها نیست؟
پاسخ: خیر، ممكن است ما دو طول را با هم مقایسه كنیم و آنها را مساوى یا غیر مساوى بنامیم و هیچ نظرى به كمیّت عددى آنها هم نداشته باشیم.
بحث دیگرى كه شیخ به آن اشاره مىفرماید این است كه موضوعِ عرض ذاتى گاهى نوع است مثل انسان، و گاهى جنس است مثل حیوان. و جنس گاهى جنس عالى است و گاهى متوسط و گاهى سافل. و گاهى چیزى كه به منزله جنس یا نوع است به عنوان موضوعِ عرض ذاتى قرار مىگیرد مثل وجود و وحدت كه از معقولات ثانیه فلسفى هستند و ماهیت نمىباشند. ویژگى این مفاهیم این است كه مقول به تشكیكاند و علىالسویه بر مصادیق خود حمل نمىشوند.
در زمان شیخ، اصطلاح معقولات ثانیه هنوز كاملا مستعمل نبوده است و لذا ایشان مىگوید این مفاهیم، لوازمى هستند كه داخل در ماهیت اشیاء نیستند. امروزه ما به این مفاهیم، معقولات ثانیه فلسفى مىگوییم. در فلسفه از عوارض ذاتیه موجود و واحد و... و یا از عوارض ذاتیه آنچه كه به منزله نوع براى این مفاهیم حساب مىشوند، سخن مىگوییم . مثلا وقتى مىگوییم، موجودِ بالغیر، ماهیت دارد. در اینجا موجود بالغیر نسبت به موجود، به منزله نوع تلقى مىشود و موجود براى آن به منزله جنس است.
متن
هذا، وَ نعودُ فَنَقولُ: قَد كُنّا بیَّنّا أنَّ المساواةَ و اللاّمساواةَ عَرَضانِ ذاتیّانِ للعَددِ، و كُنّا بیّنّا أنّهما غَیر خاصتین بالعَددِ. ثمّ كلُّ عدد فإمّا أنْ یكونَ مساویاً أو غیرَ مساو، فیَنقسم العددُ إلیهما قسمةً مستوفاةً. و أیضاً فإنّ العددَ ینقسمُ إلى الزّوجِ و الفَردِ قسمةً مُستوفاةً. و لكنْ قسمةُ العددِ إلى المساوى و غیرِ المساوى لیسَت قسمةً أوّلیةً، لأنَّ ما لَیسَ بعَدد و لا تحت العَددِ یَنْقَسمُ كذلك، مثلُ الخطِّ و السّطحِ و الجسمِ و الزَّمان. و أیضاً جنسُ العددِ یَنقسمُ كذلك، فإنّ كلّ كمٍّ إمّا مساو و إمّا غیرُ مساو. فإذَن القِسمةُ الأولیةُ بهما لِجنسِ العددِ، و أمّا القسمةُ إلى الزّوجِ و الفرد فهى للعددِ قسمة أوّلیة بالقیاسِ إلى ما لیسَ بعدد. و لذلك فإنَّ جنسَ العددِ لا یَنقسم بهما قسمةً مستوفاةً. فلا نَقولُ كلّ كمٍّ إمّا زوجٌ وَ إمّا فردٌ.
و نقولُ إنَّ القِسمةَ الأولیةَ بالأعراضِ الذّاتیّةِ قد تكونُ بتقابل كَقولِنا: كلُّ خطٍّ إمّا مُستقیمٌ و
إمّا مُنحن، و كلُّ عدد إمّا زوجٌ و إمّا فردٌ. و قد تكونُ بغیرِ تقابل كقولنا: إنَّ مِن الحیوانِ ما هُو سابِحٌ و منه ماش، و منه زاحفٌ وَ منه طائر.
ترجمه
مضافاً بر آنچه گذشت، اینك مىگوییم: ما قبلا روشن كردیم كه مساوات و عدم مساوات دو عرض ذاتى براى عدد هستند و گفتیم كه ایندو مخصوص عدد نیستند. با توجّه به اینكه هر عددى یا مساوى است و یا غیر مساوى، تقسیم عدد به ایندو قسم، تقسیم مستوفى است. همچنین عدد به زوج و فرد به نحو مستوفى تقسیم مىشود. و امّا تقسیم عدد به مساوى و غیر مساوى، تقسیم اوّلى نیست، زیرا چیزى كه عدد نیست و تحت عنوان عدد قرار نمىگیرد نیز به این اقسام تقسیم مىشود مثل خط، سطح، جسم و زمان. همچنین جنسِ عدد (یعنى كمیّت) نیز به ایندو قسم تقسیم مىگردد چه اینكه هر كمیّتى یا مساوى و یا غیر مساوى است. پس تقسیم اولیه به مساوى و غیر مساوى، مربوط به جنسِ عدد (كمیت) است. و امّا تقسیم به زوج و فرد براى عدد در مقایسه با غیر عدد، تقسیم اوّلى است. و لذا جنسِ عدد (كمیت) به ایندو قسم به نحو مستوفى تقسیم نمىشود، یعنى نمىگوییم: هر كمّى یا زوج است یا فرد.
و نیز مىگوییم: تقسیم اوّلى به وسیله اعراض ذاتیه، گاهى به نحو تقابل است مثل اینكه بگوییم: هر خطّى یا مستقیم است یا منحنى، و هر عددى یا زوج است یا فرد. و گاهى به نحو تقابل نیست مثل اینكه بگوییم: حیوانات بعضى شناگرند، بعضى راه مىروند، بعضى خزنده و بعضى پرنده هستند.
متن
و نَقولُ: إنَّ القسمة المستوفاةَ الأوّلیةَ إمّا أنْ تكونَ بفصول و لا تكونُ نسبتُها إلى الجنسِ و نسبتُها إلى النّوع مختلفةً فى الأوّلیةِ على ما بیَّنّا، و إنْ كان نسبةُ الأوّلیةِ فى كل آخَرُ، و امّا أنْ تكونَ بعوارضَ هى للجنسِ أیضاً أولیةٌ، مثلُ قولنا كلُّ كمٍّ إمّا مساو و إمّا غیرُ مساو، و قولُنا كلُّ جسم إمّا متحرك و إمّا ساكنٌ، و إمّا بعوارضَ لاتكونُ للجنس أولیةً و إنْ كانت القسمةُ بها أوّلیةً ـ و ذلك إذا كانَت العوارضُ إنّما تَعرِضُ للجنسِ إذا صار نوعاً بعینِه، مثلُ قولِنا كلُّ عدد إمّا زوجٌ و إمّا فردٌ، فالزّوجُ و الفردُ لیس یَعرِضُ للعددِ أوّلا، بل ما لَم یَصْرِ العددُ نوعاً معلوماً لَم
یكنْ زوجاً و لا فرداً، لأن الزّوجَ و الفردَ عوارض لازمةٌ لأنواعِه. و كذلك قسمةُ الحیوانِ إلى الضّحّاكِ و غیرِ الضّحّاكِ و غیر ذلك، لأنَّ هذه عوارض تَعرِضُ للأنواعِ بعد أن قامَت طبائِعها النّوعیةُ. و لا تكفى طبیعةُ الجنسِ فى أن یَعرِضَ شىءٌ من هذه العوارضِ. فهى مِن جهةِ القسمةِ أوّلیةٌ للجنسِ; و أمّا بذاتِها فلیستْ أوّلیةً لَه.
ترجمه
و مىگوییم: تقسیم مستوفاى اوّلى یا به وسیله فصول است كه در این صورت ـ چنانكه تبیین كردهایم ـ نسبتِ فصول به جنس و به نوع از جهت اوّلى بودن تفاوتى نمىكند، گرچه نسبتِ اوّلیت در هر یك، غیر از دیگرى است. و یا تقسیم به وسیله عوارضى است كه براى جنس نیز اوّلى هستند، مثل اینكه مىگوییم: هر كمیتى یا مساوى است و یا غیر مساوى، و یا اینكه هر جسمى یا متحرك است یا ساكن، و یا تقسیم به وسیله عوارضى است كه براى جنسْ اوّلى نیستند گرچه تقسیمِ با آنها اوّلى است ـ و این در صورتى است كه عوارض فقط در فرضى كه جنس به صورت نوع معیّنى درآید بر جنس عارض شوند، مثل اینكه مىگوییم: هر عددى یا زوج است و یا فرد، كه زوج و فرد اولا عارضِ عدد نمىشوند، چون مادام كه عدد به صورت نوعِ مشخصى تعیّن پیدا نكند، زوج یا فرد نمىشود، چرا كه زوج و فرد، از عوارضِ لازم انواع عدد هستند. و همینطور است تقسیم حیوان به ضحاك (موجودى كه مىخندد) و غیر ضحّاك و مانند آن. چون اینها هستند كه عارض بر انواع مىشوند بعد از اینكه طبایع نوعیه آنها تعیّن و قوام پیدا كند. و صِرفِ طبیعت جنسْ كافى نیست كه عارض آن شوند. پس این عوارض از حیثِ تقسیم، براى جنسْ اوّلى هستند و امّا ذاتاً براى جنسْ اوّلى نیستند.
متن
و القانونُ فى تمییز الأمرَین أَنْ نَمتَحِنَ و نأخُذَ طبیعةَ الجنسِ مخصوصةً، مثلُ قولك عدد مّا أو جسم مّا. فإنْ أمكنَ أنْ یكونَ ذلك صالحاً لاِنْ یَعرضَ لَه الأمرانِ فى حالَین، فعروضُهما أوّلىٌّ. و عند هذا الإمتحانِ یكونُ جسمٌ(1) مّا یَصلحُ لأنْ یتحرّكَ و أنْ یَسكُنَ. و لا تجدُ عدداً مّا یَصلحُ لاِن یكونَ زوجاً و أنْ یكونَ فرداً. فإنَّ طبیعةَ الجسمیة كافیةٌ لأنْ نَتصوّرها و قَد عَرَضَ لها
1. فى بعض النسخ: جسماً، و هو غیر صحیح.
الأمرانِ قَبلَ أنْ نَلتَفتَ إلى لُحوقِ فصل بها. و لیس طبیعةُ العددِ كافیةً فى أنْ نتصوّرَها قد عَرضَ لها واحدٌ من الأمرَینِ ما لَم یَنضمّ إلیها فى الذّهنِ فصلٌ إذا ألحقتَه بها تبیَّن لك حینئذ أنْ یَلحقها ذلك العارضُ.
ترجمه
قانون براى تشخیص ایندو امر این است كه امتحان كنیم و خود طبیعت جنس را اختصاصاً در نظر بگیریم مثل طبیعت عدد یا طبیعت جسم. اگر این طبیعت صلاحیت داشت كه در دو حالت ایندو عارض را بپذیرد، معلوم مىشود عروض آنها اوّلى است. در این آزمایش مىبینیم جسمْ این صلاحیت را دارد كه متحرك و یا ساكن باشد امّا عددى پیدا نمىكنى كه صلاحیت زوجیت و فردیت را داشته باشد. كافى است كه ما طبیعت جسمیت را تصور كنیم و به صلاحیت آن براى حركت و سكون پى ببریم قبل از اینكه به ملحق شدن فصلى به آن توجه كنیم. ولى صرفِ طبیعت عدد كافى نیست براى اینكه متّصف به زوجیت و فردیت شود مادام كه در ذهن فصلى به آن ضمیمه نشود. و هرگاه این فصل را ضمیمه كنى، روشن مىشود كه این عارض به آن ملحق مىشود.
توضیح
گفتیم جنس به وسیله فصول مقسّم، تقسیم مىشود و انواع پدید مىآیند. این فصول نسبت به جنس و نوع، اوّلى هستند. در اینجا سؤالاتى مطرح مىشود: الف) آیا انقسامات در جنس همیشه به وسیله فصول انجام مىشود یا غیر فصل هم مىتواند جنس را منقسم كند؟ ب) آیا لازم است چیزى كه منقسم مىشود، ذاتى باب ایساغوجى باشد یا نه؟ ج) آیا لازم است تقسیم همواره مستوفى باشد یا نه؟ د) آیا تقسیم با فصول همواره مستوفى است و با غیر فصول، غیر مستوفى؟ هـ) آیا لازم است محمولى كه بر مقسم حمل مىشود، چه ذاتى باشد و چه غیر ذاتى، اوّلى باشد؟ و) آیا در صورتى كه قسمت، اوّلى باشد، حتماً محمول هم اوّلى است؟ ز) و بالعكس آیا اگر محمول، اوّلى است، قسمت هم لزوماً اوّلى است؟
شیخ در بخش پایانى این فصل، به این سؤالات پاسخ مىدهد و جواب همه سؤالات را
منفى مىداند و هیچ ملازمهاى بین مستوفات بودن قسمت، ذاتى بودن محمول، و اوّلى بودن محمول قائل نیست. شیخ مثال مىزند و مىگوید مثلا مساوات و عدم مساوات از عوارض ذاتىِ عدد است امّا اعم از عدد مىباشد و از سویى قسمت كردن عدد به مساوى و غیر مساوى، قسمتى مستوفات است. همچنین لازم نیست كه همیشه تقسیم مستوعب، به وسیله فصول باشد مثل تقسیم عدد به زوج و فرد كه از عوارض آن هستند. از ایندو تقسیم در عدد، یكى اوّلى است و آن تقسیم به زوج و فرد است و یكى غیر اوّلى است و آن تقسیم به مساوى و غیر مساوى است، چون مساوى و غیر مساوى، عارض جنس عدد كه كمیّت است هم مىشود و به واسطه حمل بر جنس، حمل بر نوع هم مىشود. و امّا تقسیم به زوج و فرد، مخصوص عدد است و در مطلقِ كمّ جارى نمىشود.
نكته دیگر این است كه تقسیم با عوارض ذاتیه ضرورتاً به صورت تقابلى نیست. در آنجا كه مىگوییم عدد یا زوج است یا فرد، البتّه بین زوج و فرد تقابل تضاد است و یا وقتى مىگوییم عدد یا زوج است یا غیر زوج، بین ایندو تقابل ملكه و عدم برقرار است، امّا وقتى مىگوییم حیوان یا ضاحك است یا طائر است یا صاهل است و یا ناهق، در اینجا بین این مفاهیم تقابلِ اصطلاحى نیست، بلكه تخالف است.
شیخ مىفرماید: وقتى جنس را به وسیله فصل تقسیم مىكنیم، این فصل هم براى جنس، محمول اوّلى است و هم براى نوعى كه پس از تقسیم پدید مىآید. مثلا ناطق هم براى حیوانْ محمول اوّلى است و هم براى انسان. امّا تفاوت در این است كه فصل براى جنس، مقسّم است و براى نوع، مقوِّم.
- نکته
محمول اوّلى كه در اینجا گفته مىشود با محمول به حمل اوّلى ذاتى در مقابل حمل شایع صناعى، فرق دارد. اصطلاح حمل ذاتى اوّلى، اصطلاح جدیدترى است. مراد از محمول اوّلى در كلام شیخ، محمولى است كه یا واسطه ندارد و یا واسطه مساوى دارد.
گاهى تقسیم، اوّلى است ولى اقسام براى مَقسَم، اوّلى نیستند و این در جایى است كه تقسیم به واسطه عوارض است و این عوارض به گونهاى هستند كه اگر بخواهند عارض موضوع بشوند، اولا بایستى آن موضوع، تعیّن نوعى خاصى پیدا كند و سپس این عوارض،
عارض آن شوند. مثلا اگر بگوییم حیوان یا ضاحك است و یا غیر ضاحك، این تقسیم براى حیوان، اوّلى است ولى محمولِ ضاحك براى آن اوّلى نیست چون حیوان اولا بایستى نوعیّت انسانى را پیدا كند و سپس محمولِ ضاحك را بپذیرد. مثال دیگر این است كه مىگوییم عدد یا زوج است و یا فرد. عدد، جنس است و براى اینكه زوج بشود اولا بایستى تعیّن نوعى خاصى مثل دو یا چهار یا شش و یا... پیدا كند و سپس محمول زوج را بپذیرد. (توجه داشته باشید كه هر عددى براى خود مستقلا نوع خاصى حساب مىشود.) امّا حركت و سكون كه حمل بر جسم مىشوند، چنین نیستند، بلكه جسم بماهو جسمٌ مىتواند محمول متحركٌ یا ساكنٌ را بپذیرد.
سؤال: از كجا بدانیم كه یك محمول نسبت به جنسْ اوّلى است یا نه؟ دیدیم كه اوّلى بودن تقسیم، كفایت نمىكند كه بگوییم اقسام هم براى مَقسَم حتماً اوّلى هستند. پس از كجا باید تشخیص داد كه یك محمول براى جنس، اوّلى است یا نه؟
جواب: شیخ مىفرماید: در اینجا باید ببینید كه اگر آن جنس را به صورتِ مطلق و بدون تعیّن نوعى در نظر بگیرید آیا آن محمول را مىپذیرد یا نه. اگر بپذیرد، محمول اوّلى است و الاّ اوّلى نیست. مثلا شما وقتى «جسمٌ مّا» را در نظر بگیرید مىتوانید بگویید یا متحرك است یا ساكن، و لذا ایندو براى جسمْ محمول اوّلى هستند امّا نمىتوانید بگویید «حیوانٌ مّا» یا ضاحك است یا غیر ضاحك، بلكه اول باید فرض كنید آن حیوان، انسان است و سپس محمول ضاحك را بر آن حمل كنید.
گاهى تقسیم، مستوفى است ولى اوّلى نیست و گاهى نه مستوفى است و نه اوّلى، امّا نسبت به مفهومى كه فوق یا تحت مفهوم مورد نظر است، اوّلى است. مثلا مىگوییم هر عددى یا زاید است یا ناقص است یا مساوى است. این تقسیم از دو منفصله حقیقى حاصل شده است. اوّل مىگوییم عدد یا مساوى است و یا غیر مساوى. و سپس مىگوییم غیرمساوى یا زاید است یا ناقص. و محصَّل ایندو تقسیم، این است كه عدد یا مساوى است یا زاید و یا ناقص. مراد این است كه وقتى عددى را با عدد دیگرى مىسنجیم، یا مساوى است یا زاید و یا ناقص از آن است. به نظر ما این تقسیم، مستوفى است، امّا شیخ آن را به عنوان تقسیم غیر مستوفى ذكر كرده است. در عین حال، تقسیم اوّلى نیست چون این تقسیم اولا براى كمیّت است و سپس براى عدد مطرح مىگردد. و امّا اگر بگوییم هر كمیّتى، یا زوج است یا فرد، نه تقسیم اوّلى است و نه اقسام اوّلى هستند براى اینكه زوج و فرد براى عدد ثابت مىشوند كه یكى از دو قسم كمّ است.
متن
وَ قَد یكونُ مِن أنحاءِ القِسمةِ للجنسِ ما لیسَ بمستَوفاة و لا أوَّل له، بل هو أوّلٌ لِما فَوقَه، كقولك كلُّ عدد إمّا زائدٌ و إمّا ناقصٌ و إمّا مساو، أو لِما تحتَه كقولك كلُّ كمٍّ إمّا زوجٌ و إمّا فردٌ.
و نَقولُ أیضاً إنَّ القسمةَ الَّتى تكونُ أولیةً للجنسِ من حیثُ القِسمةِ، و تكونُ الأعراضُ الّتى انقسَم إلیها لیسَتْ أولیةً للجنسِ بل للنّوعِ، على أقسام ثلاثة: إمّا أن تكونَ تلك الأعراضُ كلُّ واحد منها أوّلیاً و خاصاً بنوعِه كقولِنا كلُّ مثلَّث إمّا أنْ تكونَ زوایة منه مساویةً للباقیتَینِ أو زوایةٌ منه أعظَمُ من الباقیَتَینِ مجموعتَین، و إمّا أنْ تكونَ كلُّ زوایتَین منه مجموعَتَین أعظمُ من الثّالثةِ. فالأولُ عارضٌ خاصٌ بالمثلثِ القائمِ الزاویة، و الثانى عارض خاصٌّ بمُنفرج الزاویة، و الثالثُ عارضٌ خاصٌّ بحاد الزاویة. و إمّا أنْ یكونَ كلُّ واحد منها أوّلیاً و غیر خاصّ مثلُ قولِنا: كلُّ عدد إمّا زوجٌ و إمّا فردٌ، و كلّ حیوان امّا مشّاءٌ و إمّا سابِحٌ و إمّا طائرٌ و إمّا زاحفٌ. فإنَّ كلَّ واحد منها و إنْ كانَ أوّلیاً لِنوع مّا(1) فلا یكونُ خاصّاً به، و إمّا أنْ یكونَ بعضُها أوّلیاً خاصاً و بعضُها غیرَ خاص، مثلُ قولِنا: كلُّ حیوان إمّا ضاحِكٌ و إمّا غَیرُ ضاحك، فالضّاحكُ أَوّلىٌّ خاصٌّ، و غیرُ الضّاحكِ أَوّلىٌّ غیرُ خاص.
ترجمه
و گاهى بعضى از گونههاى تقسیم براى جنس، نه مستوفى است و نه اوّل است، بلكه براى مافوق آنْ اوّل است، مثل اینكه مىگویى: هر عددى یا زاید است یا ناقص و یا مساوى. یا براى مادونِ آن اوّل است مثل اینكه مىگویى: هر كمّى یا زوج است و یا فرد.
و همچنین مىگوییم تقسیمى كه براى جنس از حیث تقسیمْ اولى باشد، در حالى كه اعراضى كه به وسیله آنها تقسیم صورت گرفته براى جنس اوّلى نباشد بلكه براى نوع اوّلى باشد، بر سه گونه است:
یا هر یك از این اعراض، اوّلى و مخصوص نوعِ خود است مثل اینكه مىگوییم: هر مثلثى یا یك زاویهاش مساوى با دو تاى دیگر است و یا یك زاویهاش از مجموع دو زاویه دیگرش بیشتر است و یا مجموع دو زاویه دیگرش بزرگتر از سوّمى است. حالتِ اوّلْ عارض بر مثلث قائمالزاویه است و دوّمى عارضِ مخصوص منفرج الزاویه است و سوّمى عارض خاصِ
1.كیف یكون المشّاء للانسانِ ـ مثلا ـ أوّلیاً و هو یحمل على الحیوان اولا و على الانسان بواسطته؟ الاّ ان یقال ان المراد من المشى هنا، الحركة بالرِّجل فى مقابل السبح و الطیر و الزحف، فتامل (غ).
قائمالزاویه مىباشد. و یا هریك از این اعراض، اوّلى و غیر خاصّاند مثل اینكه مىگوییم: هر عددى یا زوج است یا فرد، و هر حیوانى یا راه مىرود، یا شناگر است یا پرنده و یا خزنده. هریك از اینها گرچه براى نوعى، اوّلى است امّا مخصوص آن نمىباشد و یا بعضى از اقسام و عوارض، اوّلى و خاصِّ نوع مىباشند و بعضى از اقسام، غیر خاص است مثل اینكه مىگوییم: هر حیوانى یا ضاحك است و یا غیر ضاحك كه در اینجا ضاحك (براى نوع انسان) اوّلى خاص است و غیر ضاحك، اوّلى غیر خاص است.
توضیح
شیخ مىفرماید آنجا كه تقسیم براى جنس اوّلى باشد ولى اقسامِ محمولات براى جنس اوّلى نباشد، خود بر سه گونه است:
الف) یك وجه این است كه این عوارض و اقسام نسبت به نوع، هم اوّلى باشند و هم خاص. مثلا مىگوییم: مثلث یا به گونهاى است كه دو زاویه آن مجموعاً با یك زاویه دیگرش مساوى است مثل مثلث قائمالزاویه كه یك زاویهاش قائمه است و چون مجموع زوایاى هر مثلثى مساوى با دو قائمه یعنى 180 درجه است، لاجرم مجموع دو زاویه دیگرش نیز برابر با قائمه خواهد بود. و یا مثلث به گونهاى است كه یك زاویهاش از مجموع دو زاویه دیگرش بیشتر است مثل مثلثِ منفرجة الزاویه كه در آن ضرورتاً مجموع دو زاویه دیگر از قائمه كمتر است.
و یا مثلث به گونهاى است كه مجموع هر دو زاویه آن بیشتر از سوّمى است و این همان مثلث حادّالزاویه است.
این احكام، هر یك مخصوص نوع خاصى از مثلث هستند و در جاى دیگر یافت نمىشوند و لذا این محمولات سهگانه، براى هر نوع، هم خاص است و هم اوّلى.
ب) وجه دوم این است كه عوارض براى نوعْ اوّلى باشند ولى خاص نباشند مثل زوج و فرد
كه بىواسطه عارض بر عدد مىشود، امّا زوج مخصوص یك نوعِ عدد نیست، كما اینكه فرد هم مخصوص یك نوع نیست.
ج) وجه سوم این است كه بعضى از اقسام، اوّلى و خاص باشند و بعضى، اوّلىِ غیر خاص. وقتى حیوان را به ضاحك و غیر ضاحك تقسیم مىكنیم، ضاحك براى انسان، هم اوّلى است و هم خاص، چون احتیاج به واسطه ندارد و اگر واسطهاى هم مثل ناطق داشته باشد، مساوى است. امّا غیر ضاحك كه بر انواع دیگر حیوان حمل مىشود، خاص نیست چون در انواع مختلفى، صدق مىكند ولى اوّلى است.
متن
و نَقولُ: إنَّ السَّبَبَ فى أَنّه لِمَ قیلَ إنَّ الزّوجَ و الفردَ عارضانِ للعددِ و لیسا بنوعَینِ أو فَصلَین مُقسِّمَینِ، ظاهرٌ: و هو أَنَّ النّوعَ من العَددِ یُعرفُ مبلغهُ و هو كمالُ حقیقتِه و ماهیتِه، و یُعرفُ ما معنى الزّوجِ و الفردِ، و لا یُعرَفُ له الزّوجُ و الفردُ إلاّ بنَظَرِ أَنَّه هَلْ یَنقسمُ بمتساویَین أو لیسَ یَنقَسمُ. و تكونُ نوعیتَه، و هى مبلَغُه، لا تَقتضى أن یكون بیِّناً لَه الإنقسامُ بمتساویَین و مقابلُه.(1)
و الزّوجُ و الفردُ لا یَخلُو إمّا أنْ یكونَ كلُّ واحد منهُما جنساً لذلك النّوعِ من العَددِ أو فَصْلَ جنس أو فصلا خاصّاً أو یكونُ نفس النّوعِ، و قد عُلم نفسُ ذلك النّوعِ، فكیفَ یمكنُ أنْ یكونَ عارضاً لازماً له(2); و كیفَ یُمكنُ أنْ یكونَ فصلا خاصاً لَه؟ و قد تُوجَدُ الزّوجیةُ لِنوع آخَرَ و كذلك الفَردیةُ.
ترجمه
و مىگوییم: سببِ اینكه گفته شده زوج و فرد عارض عدد هستند و دو نوع یا دو فصل مقسِّم شمرده نمىشوند، روشن است. و آن این است كه یك نوع از عدد، مرتبهاش یعنى كمالِ حقیقت و ماهیتش شناخته مىشود و همچنین معناى زوج و فرد هم معلوم است، امّا زوجیت
1.لقائل ان یقول هذا البیان لایدفع فرض النوعیة للزوج او الفرد بل یدفع فرض الجنسیة و الفصلیة فقط! و یمكن ان یقال لدفع فرض النوعیة انّ الزوج و الفرد لو كانا نوعین انما یكونان نوعین اضافیین لانهما ان كانا نوعین حقیقیین كالاربعة و الخمسة و... یلزم ان لایحملان علیهما و الزوج و الفرد یحملان على انواع العدد فیكونان جنسین متوسطین لانواع العدد و هذا هو ما ابطلناه (غ).
2.لاخفاء فى انّ نفى العرضیة اللازمة هنا استطراد [حاشیةُ الاستاذ جوادىالآملى دام عزه]. و الأصح كما فى بعض النسخ انّ هذه العبارة (فكیف...)ساقطةٌ(غ).
یا فردیتِ آن عدد معلوم نمىگردد مگر با این توجه كه آیا آن عدد به دو متساوى تقسیم مىشود یا نمىشود. در حالى كه نوعیتِ عدد كه همان مرتبه آن است، اقتضا نمىكند كه انقسام به دو متساوى یا عدم انقسام به آن دو براى آن عددْ بیّن و معلوم باشد.
و هر یك از زوج و فرد براى آن عدد یا جنس است، یا فصلِ جنس و یا فصلِ مخصوص آن، و یا خود نوع است در حالى كه خود آن نوع معلوم است. پس چگونه ممكن است كه زوج یا فرد عارض لازم آن باشد و چگونه ممكن است كه فصل مخصوصِ آن باشد، در حالى كه زوجیّت و نیز فردیت در نوع دیگرى از عدد هم یافت مىشود؟
توضیح
ممكن است سؤال شود كه چرا عدد را جنسْ محسوب نمىكنیم تا با فصلِ زوج، یك نوع متوسط و با فصل فرد، نوع متوسط دیگرى پدید آید؟ چه دلیلى داریم كه زوج و فرد از عوارض هستند و نه فصل براى اعداد؟
پاسخ: شیخ مىفرماید سببش این است كه ما مىتوانیم ماهیت یك عدد زوج یا فرد را تعقل كنیم بدون اینكه زوجیت یا فردیّت آن را بفهمیم. اگر زوجیّتِ مثلا عددِ چهار، ذاتى باشد ما نباید بتوانیم چهار را تصور كنیم بدون اینكه قبلا زوجیّت آن را تصور كرده باشیم و حال آنكه، در تصوّر چهار، نیازى به تصور زوجیّت آن نیست. عدد چهار به معناى تكرارِ واحد بیشتر از 3 و كمتر از 5 است و زوجیّت یا فردیت در ماهیتِ چهار دخالتى ندارد. در اعداد چند رقمى این مطلب واضحتر است، مثلا وقتى عددِ 3876 را مىشنویم، ماهیت و مفهوم آن را درك مىكنیم، بدون اینكه هنوز زوجیت یا فردیت آن را بدانیم. شیخ مىفرماید: اینكه در بعضى اعدادِ كوچك مثل 4 یا 5 و... به سرعت مىفهمید كه زوج یا فرد هستند، بدین معنا نیست كه زوجیّت و فردیت، از ذاتیاتِ ماهوى اعداد است، بلكه به خاطر این است كه اینها اعدادِ كوچكى هستند و تشخیص انقسام یا عدم انقسام آنها به متساویین آسان است. و لذا در اعداد بزرگ، چنین نیست.
پس به طور كلى زوجیّت و فردیّت، از ذاتیات اعداد نیستند و جنس یا فصل براى اعداد محسوب نمىشوند. و اصلا اگر بخواهیم زوجیّت یا فردیّت را فصل براى نوع حقیقى حساب كنیم ناممكن است، زیرا فصلِ هر نوع بایستى منحصر به همان نوع باشد و حال آنكه زوجیت و فردیّت در انواع مختلفِ عدد یافت مىشوند. مثلا زوجیّت در انواع دو، چهار، شش، هشت و...
سایر اعداد زوج ـ كه هریك نوعى خاص محسوب مىشوند ـ یافت مىگردد، و همینطور است فردیّت در انواعِ اعداد فرد. وقتى ثابت شد كه زوجیت یا فردیّت، فصلِ مقوِّم نوعِ عدد نیستند، ثابت مىشود كه زوجیّت و فردیّت، فصلِ مقسِّم جنس هم نمىباشند، زیرا فصل مقسِّم جنس، همان فصل مقوِّم نوع است. مثلا ناطق براى نوع انسان مقوّم است و براى جنس حیوان، مقسِّم است و لذا اگر گفتیم، زوج یا فرد براى انواع عدد، مقوم نیست، براى جنس هم مقسِّم نخواهد بود.
متن
و كیفَ یكونُ جنساً أو فصلَ جنس أو شیئاً من الذّاتیاتِ على الإطلاقِ و قَد یجوزُ أنْ یُفهمَ معناه و معنى ذلك العددِ و لا یُفهَم ذلك لَه، و كانَت الذّاتیاتُ لیستِ المحمولات الّتى تَلزَمُ فى كلِّ وقت(1)، بل الّتى لا یُمكنُ أنْ یُرفَع معناها عمّا هو ذاتىٌّ له، مثلُ معنى العَددِ فإنّه لا یمكنُ أنْ یُعقلَ ماالعددُ و یُجهلَ أنَّ الأربعةَ عددٌ حتى یُتأَمَّل و یستبانَ، اللّهم إلاّ أنْ لا یكونَ معنى العددِ مفهوماً و لا یكونَ أُحضِر فى الذّهنِ معَ معنى الأربعةِ. و نحنُ قد عَلِمنا ما معنى الزّوج و الفَردِ، فإذا أحضَرنا معناهُ و معنى عدد مّا مثل ألف و خمسمائة، أمكنَ أنْ نَشكَّ فلا نَدرى فى أوّلِ وهلَة أنّه زوجٌ أو فردٌ حتى نَستبینَ و نتأملَ حالَ الإنقسامِ بنصفَین أو مقابلِه بنوعِ فكر و نظر. فإنْ كانَ عددٌ مّا یُعرفُ ذلك فیه بسرعة أو كأنّه فى أولِ وهلَة مثلُ الأربعةِ و الثمانیةِ، فإنّا إنّما نحكُم بسرعة أنّه زوجٌ لا لأجل أنّه ذاتىٌّ للأربعةِ و الثّمانیةِ ـ و لكن لأنّه قلیلٌ، فیلوحُ لَنا أنّه منتصِفٌ عن قریب. و لو كانَ لا یلوحُ ذلك لَكانَ یَتوقفُ إلى أنْ یُستَثْبتَ. فإذَنْ لیسَ بیانُ كونِ الأربعةِ زوجاً لذاتِه، بل لظهورِ عارض آخَرَ عَرَفناه لَه و هو التّنصّفُ.
ترجمه
چگونه مىتواند زوج یا فرد به صورت مطلق، جنس یا فصل جنس یا یكى از ذاتیات باشد و حال آنكه ممكن است معناى زوج یا فرد و معناى عدد مورد نظر معلوم باشد، امّا زوجیت یا فردیتِ آن عدد معلوم نباشد. و قبلا گذشت كه ذاتیات، آن محمولاتى نیستند كه در همه اوقات لازم باشند، بلكه محمولاتى هستند كه امكانِ رفعِ معناى آنها از آنچه كه براى آن ذاتىاند، وجود نداشته باشد. مثل معناى عدد كه ممكن نیست معناى «عدد» روشن باشد ولى مجهول
1. یعنى انه لایكفى فى كون الشىء ذاتیاً لآخر أن یلزمه فى كل وقتِ بل یجب علاوة مع ذلك ان لایمكن رفع معناه عنه (م).
باشد كه چهار عدد است تا با تأمل و تبیین به دست آید! مگر اینكه معناى عدد مفهوم نباشد و با معناى چهار در ذهن حاضر نباشد. [امّا فرض این است كه] ما معناى زوج و فرد را دانستهایم، و وقتى معناى آنها و معناى یكى از اعداد مثل هزار و پانصد را در ذهن حاضر مىكنیم، براى ما ممكن است كه شك كنیم و در وهله اول ندانیم كه این عدد زوج است یا فرد تا اینكه پس از فكر و اندیشه و تأمل ببینیم آیا منقسم به دو نصف مىشود یا نه. و اگر در مورد عددى این مطلب به سرعت فهمیده مىشود و گویا در اولین وهله معلوم است مثل چهار و هشت، این حكمِ سریعِ ما به زوجیت آنها نه به خاطر این است كه زوجیتْ ذاتىِ آنهاست بلكه به خاطر كوچكى این اعداد است و لذا خیلى زود بر ما روشن مىشود كه به دو نصف تقسیم مىشوند و اگر انقسام به متساویین آشكار نباشد حكم به زوجیّت آنْ متوقّف مىماند تا هنگامى كه اثبات شود. پس روشن بودن اینكه چهار زوج است به خاطر ذاتِ چهار نیست بلكه به واسطه عارض دیگرى است كه معلوم ماست و آن عبارت است از نصف شدن.
متن
و هاهُنا وجوهٌ أخَرُ یعرف بها أَنَّ الزّوجَ عارض لا ذاتىٌ لأصنافِ العَدد لایُحتاجُ إلى التّطویلِ بها. فإذا كانَ الزّوجُ و الفَردُ عارضَین لأصناف العدد و لیسا بفصول ذاتیة و لا أَجناس، و لا یمكن أن یكونا نوعینِ للعدد و لا فَصلین مقسِّمَین ـ لاِنَّ الفَصلَ المقسِّمَ لِلجنسِ هو بعینه الفَصلُ المقوِّمُ للنّوعِ ـ فَبقىَ أنْ یكونَ كلُّ واحد منهُما عَرضاً عامّاً بالقیاسِ إلى نوع نوع من العددِ و غیرِه، و عرضاً خاصاً بالقیاسِ إلى العددِ.
ترجمه
در اینجا راههاى دیگرى براى شناخت اینكه زوج براى اصناف عددْ عارض است و نه ذاتى، وجود دارد كه البته نیازى به تطویل بحث با بیان آنها نیست. پس وقتى زوج و فرد نسبت به اصنافِ عدد عارض بودند و فصل ذاتى و جنس نبودند و همچنین امكان نداشت كه خود دو نوع از عدد باشند و یا دو فصلِ مقسِّم به شمار روند ـ چون فصلِ مقسِّم جنس، عیناً فصل مقوم نوع است ـ تنها این فرض باقى مىماند كه هر یك از زوج و فرد نسبت به هر نوع از عدد، عرضِ عام و نسبت به مطلقِ عدد، عرض خاص باشد.