الفصلُ التّاسع:فى تحقیقِ مناسَبة المقدّماتِ البرهانیةِ و الجدلیّةِ لمطالبها، و كیف یكونُ اختلاف العِلْمین فى إعطاء اللّمّ و الإن
الفصلُ التّاسع
فى تحقیقِ مناسَبة المقدّماتِ البرهانیةِ و الجدلیّةِ لمطالبها، و كیف یكونُ اختلاف
العِلْمین فى إعطاء اللّمّ و الإن
قیل فى التّعلیم الأوّلِ: إنّه یجبُ أن لا یُقتصر فى إقامةِ البرهانِ على أنْ تكونَ المقدماتُ صادقَةً، بل یجبُ أنْ تكونَ مع ذلك أوّلیةَ غیرَ ذات أوساط; و لا على أنْ تكونَ مع ذلك مقولةً على الكلِّ فقط، لكن یَجبُ مع ذلك كلِّه أنْ تكونَ مناسبةً على ما أشرنا إلیه مِراراً كثیرةً.
فیكادُ أنْ یكونَ القیاسُ الذّى أوردَه بروسن(1) على تربیع الدائرةِ مأخوذاً من مقدمات صادقة بیّنة بنَفسِها، مقولة على الكلِّ، إلاّ أنَّ كلامَه لیس ببرهانِ هندسى، لأنَّ مقدماتِه غیرُ مناسبة. فبیانُه ـ كما علمتَ ـ بالعَرض; و الغرضُ فى هذا التربیع أنْ یُبَیَّنَ أنَّ دائرةً مساویةً لشكل مستقیمِ الخطوطِ ـ كیف كانَ عددُ أضلاعِه ـ، فإنَّهُ یُمكنُ أنْ یُحلَّ إلى مثلثات مثلا، ثم یمكنُ أنْ یوجَد لِكلّ مثلّثة مربعٌ مساو لها، و لجُملتِها أیضاً مربع واحد مساو، فیكونُ ذلك المربعُ مساویاً للدّائرةِ، فیكونُ ضلعُ ذلك المربعِ جَذْرَ الدّائرةِ. فبیَّنَ بروسن غرضَه ذلك بأنْ قال: إنّ الدّائرةَ أكبرُ من كلِّ شكل مستقیم الخطوط كثیرِ الزّوایا هو فیها، و أصغرُ من كلِّ شكل مستقیمِ الخطوط كثیر الزّوایا هى فیه; فتكونُ مساویةً لِكلّ شكل مستقیمِ الخطوط كثیرِ الزّوایا هو أكبرُ من كل مستقیم خطوط یقع فیها، و أصغرُ من كلِّ مستقیمِ خطوط یقعُ خارجاً عنها. فقد وُجدَ أیضاً شكلٌ مستقیمُ الخطوطِ مساو للدّائرةِ.
ترجمه
فصل نهم
تحقیق درباره مناسبتِ مقدماتِ برهان و جدل
با مطالب آنها و اینكه اختلاف دو علم در إعطاء لمّ و إنّ چگونه است.
در تعلیم اوّل گفته شده كه لازم است در اقامه برهان تنها به این نكته اكتفا نشود كه مقدمات برهان، صادق باشند، بلكه علاوه بر این بایستى مقدمات، اوّلى بوده، حد وسط نداشته باشند. و
. Bryson
نیز اكتفا نشود به اینكه محمول، بر كلّ حمل شود، بلكه علاوه بر این ـ همان‌طور كه بارها اشاره كرده‌ایم ـ باید مقدماتْ مناسب هم باشند.
لذا مى‌توان گفت: قیاسى كه بروسن براى تربیع دایره بر اساس مقدماتِ صادقِ بدیهى و محمول بر كلّ مى‌باشد، امّا كلامش برهان هندسى نیست: چون مقدمات قیاس او مناسب نیستند. پس بیان بروسن ـ همان‌طور كه دانستى ـ بالعرض است و غرض در تربیع مزبور این است كه تبیین شود دایره‌اى كه مساوى با یك شكل مستقیم الخطوط است ـ حال تعداد أضلاع آن هر چقدر باشد ـ ممكن است مثلا به تعدادى مثلث منحل شود، همچنین ممكن است كه براى هر مثلثى مربعى كه مساوى با آن است یافت شود و براى همه آن مثلث‌ها نیز یك مربعِ مساوى با آنها یافت شود و در نتیجه این مربع، مساوى با دایره باشد، ولذا ضلع این مربع، جذر دایره خواهد بود. پس بروسُن این مقصود خود را چنین بیان كرده است كه: دایره از هر شكل مستقیم الخطوط و كثیر الزوایایى كه در داخلِ دایره قرار گیرد بزرگتر است. و همچنین دایره از هر شكلِ مستقیم الخطوط و كثیر الزوایایى كه دایره در داخل آن جا بگیرد، كوچكتر است. پس دایره مساوى است با هر شكل مستقیم الخطوط و كثیر الزوایایى كه بزرگتر است از هر شكل مستقیم الخطوطى كه در داخل دایره قرار مى‌گیرد و كوچكتر است از هر مستقیم الخطوطى كه خارج از دایره است. بنابراین شكل مستقیم الخطوطى كه مساوى با دایره باشد، نیز یافت مى‌شود.
متن
و قیلَ فى التّعلیم الأوّل قولٌ مجملٌ: و هو أنَّ هذا الكلامَ بیانٌ غیرُ خاصّ بطریقةِ الهندسة، بل هو عامّ مشترك فیه و یوجَد لأشیاءَ أخرى و یطابِقُها، و لیست تلك الأشیاءُ متناسبةَ الجنس، أى مشتركة فى الموضوعِ أو جنس الموضوع. و قال بعضُهم فى بیانِ كونِ هذا القیاس لا على الشّروط البرهانیة: إنّ السّببَ فیه أَنه أُخِذ مقدمةً غیرَ خاصة بالمقادیر، لأنه وضع فى قوة كلامه «أنّ الأشكال الّتى هى أعظمُ من أشیاءَ واحدة بعینها كالأشكال الّتى فى الدّائرة، و أصغر مِن أشیاء واحدة بعینها كالأشیاءِ المحیطة، هى أشیاءُ متساویةٌ» ـ أى كالدائرة ـ و ذلك هو الشّكل المستقیم الخطوطِ المذكورُ. قال: و هذه المقدمة غیر خاصّة بالأشكال، بل بالأعداد و بالأزمنة و غیر ذلك. فلذلك صارَ البرهانُ غیر مناسب.
ترجمه
در تعلیم اول، قول مجملى آمده و آن این است كه: این كلامْ بیانى است كه مخصوص طریقه هندسى نیست، بلكه عام و مشترك است و در مورد اشیاء دیگر نیز یافت و تطبیق مى‌شود، در حالى كه این اشیاء از حیث جنس تناسبى ندارند یعنى اشتراك در موضوع یا جنس موضوع ندارند.
و بعضى از منطق‌دانان در بیان اینكه این قیاس براساس شروطِ برهانى نیست گفته‌اند: سبب این است كه در آنْ مقدمه‌اى اخذ شده كه مختص مقادیر نیست، چون بالقوه در كلام او آمده كه «اشكالى كه بزرگتر از اشیاء مشخصى مثل اشكالى كه در دایره‌اند‌ـ باشند و كوچكتر از اشیاء مشخصى مثل اشكال محیط بر دایره باشند‌ـ با هم متساوى‌اند» ـ یعنى مانند دایره ـ و آن همان شكل مستقیم الخطوط مورد نظر است. و اضافه كرده است: كه این مقدمه مخصوص اشكال نیست، بلكه شامل اعداد و زمانها و غیر آنها نیز مى‌شود و لذا این برهانْ نامناسب است.
توضیح
براساس مطالبى كه گذشت، مقدمات برهان بایستى كلى، ذاتى و مناسب باشند. ارسطو در كتاب «برهان» قیاسِ «بروسن»(1) تربیع دایره را مورد نقد قرار داده و آن را هندسى نمى‌داند. توضیح مطلب اینكه از قرون پنجم و ششم قبل از میلاد، عالمان هندسه در صدد بودند كه بطریقى محیط و مساحت دایره را به دست آورند و براى آن فرمولى ارائه كنند. در آن زمان عدد پى (p)(2) هنوز كشف نشده بود و بحث در این بود كه آیا اصلاً مى‌توان فرمولى براى محاسبه مساحت و محیط دایره به دست آورد یا نه؟ مدتها گذشت و اعتقاد هندسه دانان بر این بود كه محاسبه مساحت و محیط دایره بر اساس یك فرمول ثابت، امكان‌پذیر نیست. تا اینكه سرانجام ارشمیدس عدد پى نسبى(p) را به دست آورد و به دنبال وى برخى از علماى اسلام مثل غیاث‌الدین جمشید كاشانى تا سیزده رقمِ اعشارى بعد از ممیّز در (14/3) را به دست
1. Bryson، در بعضى نسخ «بروشن» و در برخى «بروسن» آمده است. براى توضیح بیشتر درباره قیاسِ بروسن در تربیع دایره مى‌توانید مراجعه كنید به: آنالوطیقاى ثانى 75 ب 40 و سوفسطیقا 171 ب 16، 172 / 4 (غ).
2. عدد پى [14/3] است كه اگر در قطر دایره ضرب شود محیط تقریبى آن به دست مى‌آید. و اگر در مجذور شعاع دایره ضرب شود مساحت تقریبى دایره به دست مى‌آید. به عبارت دیگر عدد پى(p ) از تقسیم محیط بر قطر دایره و یا تقسیم مساحت بر مجذور شعاع دایره به دست مى‌آید.(غ).
آورد. و بعدها دیگران تا 17 رقم اعشارى را به دست آوردند و حتى برخى تا صد رقم اعشارى را كشف كردند. به هرحال این عدد پى(p)، عددى است كه رقمهاى اعشارى آن همین‌طور ادامه پیدا مى‌كند و هنوز به صفر نرسیده است و اگر آن را در قطر دایره ضرب كنیم، محیط دایره به دست مى‌آید و اگر در مجذور شعاع ضرب نماییم، مساحت آن به دست خواهد آمد.
ـ قیاس بروسُن
قبل از كشف عدد پى(p) دانشمندان زیادى تلاش كردند كه فرمول محاسبه مساحت دایره را كشف كنند. یكى از این افراد، شخصى بنام «بروسُن» بود. هدف او این بود كه ثابت كند راهى براى تحصیل مساحتِ دایره وجود دارد. وى از استدلال هندسى استفاده كرده مى‌گوید: ما دایره‌اى را در نظر مى‌گیریم كه در داخل و خارج آن هشت ضلعیهاى منتظمى ترسیم شده است. فرض كنید سه تا هشت ضلعى در داخل دایره است و سه تا در خارج آن. این هشت ضلعى‌ها هر چه به مركز دایره نزدیكتر باشند، كوچكتر مى‌شوند و هر چه دورتر باشند بزرگتر مى‌شوند.
در تصویر فوق، بى نهایت هشت ضلعى را مى‌توان فرض كرد چه در داخل دایره و چه در خارجِ آن. دو تا از این هشت ضلعى‌ها با دایره مماس مى‌شوند: یكى از داخلِ دایره و یكى از خارجِ آن [چنانكه در شكل فوق آمده است]. البته اگر به جاى هشت ضلعى، چهار ضلعى یا ده ضلعى یا... فرض كنیم، باز هم فرقى نمى‌كند، فقط تفاوت در این است كه نقطه‌هاى تماس دایره با دو چند ضلعى داخلى و خارجى، كم و زیاد مى‌شود: اگر هشت ضلعى فرض كنیم، شكل داخلِ دایره در هشت گوشه (زاویه) با دایره مماس مى‌شود و هشت ضلعىِ مماسِ بیرونى در هشت نقطه وسطِ هر ضلع با دایره مماس مى‌شود (مانند شكل فوق). و اگر بیست ضلعى فرض كنیم، شكل داخلى در بیست زاویه و شكلِ خارجى در بیست نقطه وسط هر ضلعش با
دایره مماس مى‌شود. با دقت در تصویر فوق، روشن است كه مساحتِ هشت ضلعىِ مماس خارجى بزرگتر از دایره، و مساحتِ هشت ضلعىِ مماس داخلى كوچكتر از دایره است. هشت ضلعىِ مماس خارجى، كوچكترین هشت ضلعىِ خارجى است و هشت ضلعىِ مماس داخلى، بزرگترین هشت ضلعىِ داخلى است. چون هشت ضلعىِ داخلى فقط در زوایاى خود با دایره مماس است، لذا دایره در قسمتِ قوس‌هاى بین دو زاویه، از هشت ضلعى بزرگتر است. و امّا هشت ضلعىِ خارجى در وسطِ هر ضلعش با دایره مماس است و لذا در قسمت زوایایش از دایره بزرگتر است. حال بین این‌دو هشت ضلعىِ خارجى و داخلى، یك هشت ضلعىِ دیگر مى‌توانیم فرض كنیم كه مساحتش مساوىِ مساحت دایره باشد كه طبیعتاً این هشت ضلعى، از خارجى كوچكتر و از داخلى، بزرگتر است. این هشت ضلعىِ مساوى با دایره را مى‌توان به مربع تبدیل كرد، زیرا اگر از هر زاویه هشت ضلعى، خطى به مركز آن یعنى همان مركزِ دایره رسم كنیم هشت تا مثلث به دست مى‌آید و مى‌دانیم هر مثلثى را مى‌توان با مربّعى مساوى دانست. زیرا مساحت مثلث از ضربِ قاعده در نصفِ ارتفاع به دست مى‌آید: مثلاً اگر قاعده مثلث، چهار باشد و ارتفاع آن هشت باشد، مساحت مثلث، معادلِ حاصلضربِ چهار در نصفِ هشت یعنى چهار خواهد بود و مساوىِ شانزده مى‌شود. حال اگر جذر شانزده را بگیریم، عدد چهار به دست مى‌آید و چون مساحتِ مربع از ضربِ یك ضلع در خودش به دست مى‌آید، اگر مربعى را با ضلعِ چهار فرض كنیم، مساحتش شانزده مى‌شود كه برابر است با مساحتِ مثلثِ مزبور.
پس مى‌توانیم یك هشت ضلعى را به هشت مثلث تبدیل كنیم و سپس هشت ضلعى را به هشت مربع و نهایتاً هشت مربع كوچك را به یك مربع بزرگ تبدیل كنیم. مثلاً اگر هشت مربع داشته باشیم كه ضلعِ هر یك، دو باشد، مى‌توانیم مساحتِ هر یك از مربع‌هاى كوچك یعنى عدد چهار را در هشت ضرب كنیم و حاصلضرب آن یعنى عدد (32) را به عنوان مساحتِ یك مربع بزرگ در نظر بگیریم. و مساحتِ این مربع بزرگ برابر است با مساحتِ آن دایره‌اى
كه با هشت ضلعىِ مورد بحث، مساوى است. از طرفى فرمول مساحت مربع این است كه یك ضلع را در خودش ضرب كنیم و این مساحت، مساحتِ دایره هم خواهد بود و بنابراین مى‌توان فرمولى براى محاسبه مساحت دایره ارائه كرد.
این بود آنچه بروسُن براى محاسبه مساحت دایره مطرح كرد.
ـ نقد سخن بروسُن
این برهان در صدد این است كه امكان چنین چیزى را اثبات كند، و امّا چگونه مى‌شود آن هشت ضلعى‌اى را كه با دایره مساوى است، به دست آورد، محل تأمل است. بروسن خواسته از راه دو هشت ضلعىِ مماسِ داخلى و خارجى بگوید اگر هشت ضلعىِ وسطِ این‌دو را بگیریم، با دایره مساوى خواهد بود. حال سؤال این است كه آیا آن برهان كه مى‌گوید امكان دارد مساحت دایره مساوى باشد با مربعى كه مجذور ضلعِ آن، مساوى با مساحت دایره است، براى محاسبه مساحت دایره كافى است یا نه؟ سؤال دیگر این است كه آیا از این راه مى‌توان آن مربع را تعیین كرد یا نه؟ به نظر مى‌رسد كلام و مقصود بروسُن كاملاً روشن نیست. اگر فقط بخواهد بگوید: امكان دارد مربعى مساوى دایره باشد، احتیاج به این همه مقدمات ندارد چون به هرحال مساحت هر دایره‌اى مساوى با عددى خواهد بود و آن عدد هم مساوى با مربعى خواهد بود كه اگر جذر آن عدد را بگیریم، طول ضلع دایره مى‌شود. ولى كلام در این است كه آن مربع از چه راهى به دست مى‌آید؟ و نیز بین آن دو هشت ضلعىِ داخلى و خارجى، عقلاً بى‌نهایت هشت ضلعى دیگر مى‌توان فرض كرد. همچنین به جاى دو هشت ضلعى، دو مربع داخلى و خارجى هم‌فرض كرد، به گونه‌اى كه مربعِ وسطِ این‌دو، مساوى با مساحت دایره باشد. امّا سخن در این است كه آن هشت ضلعى یا مربعِ میانى كه مساحتش با دایره مساوى است، كدام است و چگونه به دست مى‌آید.
ارسطو در این برهانِ بروسن مناقشاتى نموده و شیخ(رحمه الله) مى‌فرماید مناقشاتِ ارسطو، مجمل است. بعضى از شارحان، كلام ارسطو را تفسیر و تبیین كرده‌اند ولى شیخ(رحمه الله) بر كلام آنها نیز اشكال مى‌كند و سپس خود تفسیر دیگرى ارائه مى‌دهد و در حقیقت، مناقشه دیگرى در برهانِ مزبور وارد مى‌كند. این مناقشه شیخ را، خواجه نصیر در اساس الاقتباس نقل و نقد مى‌كند. و خلاصه این بحث، جدال شیرینى است كه علاقمندانِ با حوصله، مى‌توانند آن را دنبال كنند.
متن
و أظنُّ أن هذه المقدّمةَ المستعملةَ فى هذا القیاس، و إنْ كانَتْ غیر خاصة بالمقادیر، فهى خاصّةٌ بجنس المقادیر ـ أعنى الكمَّ. و المقدماتُ الّتى من هذا الجنسِ مستعمَلةٌ فى العلوم: مثلُ أَنَّ الكُلَّ أزیدُ من الجزءِ، و أنّ كلَّ كمٍّ إمّا مساو و إمّا ازیَد و اِمّا أنقصُ. فانَّ هذَین أولا للكم ثم للمقادیر و العددِ. و إذا أرید أنْ یُجعَلا خاصّین بأحدِ الموضوعَین قیل فى المقادیر إنَّ الكلَّ أعظم من الجزءِ، و قیلَ فى الأعدادِ إنّ الكُلَّ أكبرُ من الجزءِ. و أیضاً قیل فى المقادیر: إنّ كلَّ مقدار إمّا مساو لمقدار آخَرَ أو أزیدُ أو أنقصُ; و فى الأعداد: كلّ عدد إمّا مساو لعدد آخر و إمّا أزید و إمّا أنقصُ. و من هذا الجنسِ ما یُقال تارةً: إنّ المقادیر المساویة لمقدار واحد متساویة; و تارةً: الأعدادُ المساویةُ لعدد واحد متساویةٌ; و ما أشبه ذلك. و جمیع هذه على نحو ما أنكره هذا المتأوِّل(1). و بالجملةِ، فلیس انّما یُستعملُ فى العلوم الجزئیة من المبادئ خاصة المحمولاتِ بموضوعاتها، بل و الخواصُ بأجناسها أیضاً الّتى تشتركُ فیها. و لكن ینقل من العموم إلى الخصوص بما قد أشیر إلیه.(2) و هذا یمكنُ أنْ یعمل بهذه المقدمة فیقال: انّ الأشكالَ أو المقادیر ذوات الأشكال الّتى هى أصغرُ من أشكال بأعیانها و أكبر من أشكال بأعیانها فهى متساویة، فیصیر حینئذ مبدأً ملائماً. فإنْ لم یَصِرْ هذا مبدأً فلا واحد من تلك المبادئ الأُخَر.
ترجمه
و گمان مى‌كنم این مقدمه كه در این قیاس به كار رفته، گرچه مخصوص مقادیر نیست، ولى به جنس مقادیر ـ یعنى كمیّت ـ اختصاص دارد. و مقدماتى كه از این جنس‌اند، در علوم به كار مى‌روند: مثل این مطلب كه كلّ بر جزء زیادت دارد، و اینكه هر كمیتى نسبت به دیگرى یا مساوى یا زاید و یا ناقص است. این‌دو مقدمه، اوّلا براى كمیّات است و سپس در مقادیر و عدد، جارى مى‌شوند و اگر بخواهیم این‌دو مقدمه مخصوص به یكى از دو موضوع (مقدار یا عدد) شوند، در مقادیر گفته مى‌شود كه: كل بزرگتر از جزء است و در اعداد گفته مى‌شود كه: كلّ بیشتر از جزء است. و نیز در مقادیر گفته مى‌شود: هر مقدارى نسبت به مقدار دیگر یا مساوى است یا بیشتر و یا كمتر; و در اعداد گفته مى‌شود: هر عددى نسبت به عدد دیگر یا مساوى است یا بیشتر و یا كمتر.
1. و هو شارح كلام ارسطو (غ).
2. أى بالتقیید و الاختصاص (غ).
و از همین قبیل است كه گاهى گفته مى‌شود: مقادیر مساوى با مقدارِ واحد، متساوى هستند، و گاهى گفته مى‌شود: اعداد مساوى با عدد واحد، متساوى هستند، و مانند آنها. و همه اینها از قبیل همان مواردى است كه تأویل كننده سخن ارسطو آن را انكار كرده است. و به طور كلى چنین نیست كه در علوم جزئى از میان مبادى، تنها مبادى مخصوص محمولات در ارتباط با موضوعاتشان به كار گرفته شوند، بلكه مبادى مخصوصِ اجناس این محمولات نیز كه این محمولات در آنها مشاركت دارند مورد استفاده قرار مى‌گیرند. و لكن، همان گونه كه قبلاً اشارت شد، از عموم به خصوص نقل داده مى‌شود. و این مطلب ممكن است در مورد مقدمه مزبور اعمال گردد و گفته شود: أشكال یا مقادیرى كه كوچكتر از شكلهاى معینى و بزرگتر از أشكال خاصى باشند، مساوى هستند، و در این صورت مبدأ مناسبى خواهد شد. و اگر این مقدمه، مبدأ مناسبى نشود، هیچ‌یك از مبادى دیگر، مناسب نخواهند بود.
ـ مناقشه شیخ(رحمه الله) در كلام ارسطو
شیخ مى‌فرماید: ما در بحث اعراض ذاتى و غریب گفتیم كه اگر محمولى از عوارضِ جنس موضوع هم باشد، غریبه نیست. به علاوه ما گفتیم مساواتى كه در عدد به كار مى‌رود، گرچه مفهوماً اعم از عدد است، ولى مراد از آن مساوات عددى است، و همچنین مراد از مساواتِ در مقادیر، مساواتِ مقدارى است و لذا، اعم نیست. و در علوم، اشكال ندارد كه ما از یك مفهوم و محمولِ اعم استفاده كنیم، البته باید آن را مقیّد به موضوعِ همان علم كنیم. شیخ در اینجا مى‌گوید: مفهوم «أعظم و اكبر» یكى است و هر دو به یك معنا در مورد كمیت به كار مى‌روند، ولى براى رعایتِ اختصاص،«اكبر» را در عدد به كار مى‌بریم و «أعظم» را در مقادیر. و اگر بخواهید اشكال كنید كه مثلاً مفهوم متساوى، اعم از عدد است و لذا نباید در حساب ـ كه موضوعش كم منفصل یعنى عدد است ـ از آن استفاده شود، همه براهین حساب و هندسه و امثال این علوم، مخدوش مى‌شوند!
شیخ(رحمه الله) اشكالِ اعم بودن مفاهیم و محمولاتْ در برهان بروسُن را نمى‌پذیرد و معتقد است مقدمات برهان مذكور، مناسب است و اشكال از این جهت ندارد. ولى از جهت دیگرى اشكال مى‌كند و آن این است كه: در این برهان گفته مى‌شود كه كثیر الاضلاع‌هاى داخلِ دایره، بالقوه بى‌نهایت است كما اینكه كثیر الاضلاع‌هاى خارج دایره نیز بالقوه بى‌نهایت است. حال این مفهوم «بالقوه» یك مفهوم نامتناسب با هندسه است بلكه از مفاهیم داخل در فلسفه است و
لذا از این جهت، برهان بروسُن نامناسب است. مقصود شیخ(رحمه الله) این است كه بگوید ما در ریاضیات و هندسه مفهوم بالقوه نداریم چرا كه مثلاً دایره بالقوه یا مربعِ بالقوه یا چهارِ بالقوه و امثال اینها در حساب و هندسه نداریم!
ـ پاسخ خواجه طوسى(رحمه الله) به شیخ الرئیس(رحمه الله)
محقق طوسى(رحمه الله) در اساس الاقتباس(1) به این اشكال شیخ الرئیس(رحمه الله) پاسخ داده مى‌فرماید: از این سنخ مفاهیم و كلمات در ریاضیات هم هست. مثلا در دایره نقطه بالفعلى بنام مركز وجود ندارد، بلكه نقطه مركز، بالقوه است و از قضا در تعریف دایره هم گفته مى‌شود كه فاصله همه نقاط محیط آن تا مركز، مساوى است! حتى نقاطِ محیط دایره نیز هیچ‌یك بالفعل نیستند و آن خطوطى هم كه از محیط تا مركز، رسم مى‌شود، هیچ‌یك بالفعل نمى‌باشند! پس صرفِ اینكه یك مفهومى، بالقوه باشد، موجب نمى‌شود كه در هندسه و حساب از آن استفاده نشود!
خودِ خواجه طوسى(رحمه الله) اشكالش به برهان بروسُن این است كه این برهان فقط مى‌گوید اگر كثیر الاضلاعى باشد كه مساحتش مساوى با دایره باشد، در بین آن دو كثیر الاضلاعِ داخلى و خارجى قرار مى‌گیرد، امّا چنین كثیر الاضلاعى چگونه شناخته مى‌شود، از برهان بروسُن به دست نمى‌آید!
متن
و لكنّ الوجه الّذى عندى فى هذا أنّ هذه المقدمة إنّما تنفعُ إذا أُخِذَت هكذا: إنّ الدائرةَ واسطة بین أشكال بلا نهایة فى القوّة داخلة فیها، و أشكال بلا نهایة فى القوّة محیطة بها. أعنى بالواسطة ما هو أكبر من كل هذه و أصغرُ من كلّ تلك بأعیانها. و هاهنا شكلٌ مستقیم الخطوط لا محالةَ هو أكبرُ من جمیع الدّاخلة و أصغر من جمیع الخارجةِ. فالدّائرةُ و ذلك الشّكلُ المستقیمُ الخطوطِ متساویان. فإن فُرِضَت الأشكالُ أشكالا بأعیانها و لم تُفرض غیرَ متناهیة، لم یجبْ أنْ یكونَ المتوسطانِ بینَهما متساویَین، إلاّ أنْ توضَع تلك الأشكالُ على ترتیب متّصل، و هذا لایمكنُ فى الأشكالِ، لأنّ كلَّ شَكل نفرضُه أصغرَ من الدّائرةِ فهناك شَكلٌ آخَرُ أیضا أكبرُ منه و أصغرُ من الدّائرة، بل یحتاج أن تَقَع هذه الدّاخلةُ و الخارجةُ أشكالا بالقوّةِ بغیر نهایة، فیكونُ حینئذ قد أخَلَّ من وجهَین: أحدهما فى البرهان، و الآخَر فى المطلوب. أمّا فى
1. ص 408
البُرهان فلأنّه تكلَّم على أمور بالقوةِ و جعَل منها المقدّماتِ: و لیس «ما بالقوّةِ» من العوارضِ الذّاتیةِ بالمقادیر و الأشكالِ، و لا مِن العوارض الذّاتیةِ بجنسِ الكّم، بل أعمُّ من جمیعِ ذلك لأَنّه من العوارض الذّاتیة بالموجود. و إنّما یُنقل من العِلْم الأعلى النّاظر فى الموجودِ المطلق بما هو موجودٌ، و ما یَعرضُ لَه بذاته من جهةِ ما هو موجودٌ، إلى العلوم النّاظرة فى أشیاء تَحتَ الموجود، إذا كانَت تلك الأشیاءُ من شأنِها أنْ تكونَ بالقوّةِ و بالفعل كالأمورِ القابلة للتغیّر و الحركة. و أمّا الصّورةُ الهندسیّة فإنما تؤخذُ مجردةً عن الموادّ، و مشاراً إلیها فى الوهمِ و العقلِ بالفعلِ على أنّها أمورٌ موجودة.
ترجمه
ولكن در این مسئله، وجهى كه به نظر من مى‌رسد این است كه این مقدمه وقتى نافع است كه به صورت زیر أخذ گردد: دایره واسطه است بین شكلهاى بى‌نهایتِ بالقوه‌اى كه داخل دایره قرار دارند و بین شكلهاى بى‌نهایتِ بالقوه‌اى كه محیط بر دایره هستند. و منظور از واسطه در اینجا شكلى است كه بزرگتر از همه اَشكال داخل و كوچكتر از همه اَشكال محیط است. و ضرورتاً شكل مستقیم الخطوطى وجود دارد كه بزرگتر از همه أشكال داخلى و كوچكتر از تمامى أشكال خارجى باشد. پس دایره با آن شكل مستقیم الخطوط مساوى است. پس اگر این اَشكال، به عنوان اَشكالى عینى فرض شوند كه در این صورتْ نامتناهى نخواهند بود‌ـ واجب نیست كه این‌دو شكل متوسطِ بین أشكال داخل و خارج (یعنى دایره و شكل مستقیم الخطوط) متساوى باشند، مگر اینكه آنها كاملا متّصل به یكدیگر باشند، و چنین چیزى در أشكال مفروضْ ممكن نیست چون هر شكلى كه كوچكتر از دایره فرض كنیم باز هم شكل دیگرى فرض دارد كه از آن بزرگتر و كوچكتر از دایره باشد، بلكه نیاز به بى‌نهایت اشكال بالقوه بین آنها دارد، پس این بیان از دو جهت خلل دارد: یكى در برهان، و دیگرى در مطلوب. و امّا خلل در برهان این است كه این برهان از امور بالقوه سخن گفته و آنها را به صورت مقدمه قرار داده است: و حال آنكه امور بالقوه از عوارض ذاتیه مقادیر و اشكال و نیز از عوارض ذاتیه جنس كمّ نیست بلكه اعم از همه اینهاست چون از عوارض ذاتیه موجود است. و انتقال از علم اعلى كه در موجودِ مطلق از آن حیث كه موجود است، و در عوارض ذاتِ موجود از آن حیث كه موجود است نظر مى‌كند، به علومى كه در أشیاءِ تحت موجود بحث مى‌كنند در صورتى صحیح است كه این أشیاء شأنیّت قوه و فعل را دارا باشند مثل امورى كه قابلیت تغیّر و حركت
دارند، و امّا صورت هندسى كه به نحو مجرّد از ماده لحاظ مى‌شود و تنها در وهم و عقل به عنوان امور موجود بالفعل به آنها اشاره مى‌شود (و طبعاً شأنیت اتصاف به «بالقوه» ندارد).
متن
و أمّا الخلَل فى المطلوبِ فهو شبیه هذا بعینه، لأنّ ذلك المضلّع المتوسطَ لیس مشاراً إلیه بالفعل، إنمّا نشیر إلیه على أنّه موجودٌ بالقوّةِ بینَ أمور ما بالقوة مجهولة. و البیانُ الّذى یبیِّنُ أنَّ مضلعاً مثلُ هذا، لیسَ یكونُ أیضاً هندسیا، بل إمّا جدلیّاً و إمّا منطقیاً، أى من العوارضِ الغریبة. و أنا أظنُّ أنّه بهذا السّبب صار هذا القیاسُ لیس برهانیاً و لا ذاتیاً للهندسة بل خارجیّاً.
ترجمه
و امّا خلل در مطلوب نیز عیناً شبیه مورد فوق است، چون آن چند ضلعى‌اى كه در وسط قرار گرفته، به نحو بالفعل مورد اشاره قرار نگرفته است، و فقط ما به آن اشاره مى‌كنیم به عنوان امرى كه بالقوه در بین أمور بالقوه مجهولى وجود دارد. و آن بیانى كه از چنین چند ضلعى‌اى سخن مى‌گوید، بیان هندسى نیست بلكه یا جدلى و یا منطقى است یعنى از عوارض غریبه هندسه سخن گفته است. و من گمان مى‌كنم كه به همین خاطر است كه این قیاس، برهانى و ذاتىِ هندسه نمى‌باشد بلكه خارجى و بیگانه از آن است.
توضیح
شیخ مى‌فرماید: هم بر مقدماتِ برهان مزبور، اشكالِ عدم تناسب وارد است و هم در نتیجه آن. چون آن كثیرالاضلاعى كه واسطه بین دو كثیرالاضلاعِ داخلى و خارجى فرض شده است، مشخص و معیّن نیست، بلكه در بین شكلهاى بى‌نهایتى كه قابل فرض است، مجهول و نامعین است. و لذا چنین بیانى كه نتیجه و مطلوب را بالقوه به دست مى‌دهد، برهانِ هندسى نیست بلكه یا بیان جدلى است و یا بیانِ منطقى!
شاید مراد شیخ از بیان منطقى این است كه صرفاً صورتِ قیاسِ منطقى را دارد و منطق صورت مى‌تواند از آنْ بحث كند، وگرنه «منطقى» در عرْض و در مقابلِ «جدلى» قرار نمى‌گیرد. همین تعبیرِ «بیانِ منطقى» در اساس الاقتباس نیز آمده است.
متن
و قیلَ فى التّعلیم الأوّل: یَجبُ أنْ یكونَ الحدّ الأوسط من العوارضِ الذّاتیة و المحمولاتِ الذّاتیة حتى یكون البرهان مناسِباً و یكون إنّما قام البرهانُ على الشّىء من جهةِ ما هو هو. مثلاً لو أردنا أنْ نُبیِّنَ أنَّ ثلاث زوایا المثلّث مساویة لقائمتین، فیجبُ أنْ نأخذ الحدّ الأوسط من الأمور الذّاتیةِ للمثلّثِ أو لجنسِ المثلّثِ، و بالجملة للموضوع الّذى المثلّثُ من عوارضه الذّاتیة. فإنْ جاء حدٌّ أوسطُ من جنس آخَر، فیجبُ أنْ یكونَ من جنس أعلى و ینقل عنه الى ما تحتَه كما بیّنّا(1) من حالِ الهندسةِ و المناظر، و الحسابِ و الموسیقى. و یكونُ السّببُ فى ذلك هو المشاركة فى الموضوع بوجه ما على ما قیل من قبلُ. فیكونُ حینئذ العلمُ الأسفلُ یُعطى برهانَ إنّ، و العلمُ الأعلى یعطى برهان لم. و ذلك لأنّ المقدماتِ تكونُ فى العلمِ الأسفلِ مأخوذةً مسلّمةً على سبیل موضوعات أو مصادرات غیرِ معلومةِ العلل، و معلومٌ أنَّ نتائجها لا تكونُ على الحقیقةِ یقینیةً ما لَم یحصلِ الیقینُ بمقدماتِها. و إنّما یحصلُ الیقینُ بمقدماتِها فى العلم الأعلى، إذ كانَ الأوسط إنّما هوَ بالذّاتِ فى العلمِ الأعلى. فهناك(2) نَظفُرُ بالعلل و الأسبابِ الذّاتیة. فإنْ نَقَل أحدٌ ذلك البرهان من العلمِ الأعلى إلى الأسفلِ، فقد أدخلَ فى العلمِ الأسفل ما لیس منه.(3)
ترجمه
و در تعلیم اول گفته شده: واجب است كه حد وسط از عوارض و محمولاتِ ذاتى بوده تا برهانْ مناسب باشد و برخود شىء از آن جهت كه آن شىء است اقامه شود. مثلاً اگر مى‌خواهیم اثبات كنیم كه سه زاویه مثلث، برابر با دو قائمه است، لازم است كه حد وسط را از امور ذاتىِ مثلث یا جنس مثلث قرار دهیم و به طور كلى باید حد وسط از امور ذاتیه موضوعى باشد كه مثلث از عوارض ذاتیه آن موضوع است. حال اگر حد وسط از جنس دیگرى باشد، حتماً مى‌بایست از جنس اعلى بوده و از أعلى به مادون منتقل شود همان‌طور كه در مورد هندسه و علم مناظر و در مورد حساب و موسیقى بیان كردیم. و سبب این امر ـ بر اساس آنچه كه قبلاً گفته شد ـ نوعى مشاركت در موضوع است.
1. فى مبحث نقل البرهان من علم إلى علم (غ).
2. اى فى العلم الأعلى (غ).
3. و هذا شاهدٌ على ان المحظور فى عدم تقسیم العلوم انما هو تداخلها، فیكون التقسیم جعلیاً و اعتباریاً (غ).
در این صورت، علمِ مادون، مفید برهان انّى و علمِ اعلى مفید برهان لمّى است. و این بدین خاطر است كه مقدمات در علمِ مادون به عنوان اصول موضوعه یا مصادَراتى كه علل آنها روشن نیست به نحو مسلَّم أخذ شده‌اند. و معلوم است كه نتایج این مقدمات ـ مادام كه نسبت به مقدمات آنها یقین حاصل نشود ـ حقیقتاً یقینى نیستند. و فقط در علم أعلى است كه یقین به این مقدمات حاصل مى‌شود، چرا كه حد وسط ذاتاً مربوط به علم اعلى است، و آنجاست كه ما به علل و اسباب ذاتى دست پیدا مى‌كنیم. حال اگر كسى این برهان را از علم أعلى به علم اسفل منتقل كند در حقیقت مطلبى را در علم اسفل داخل كرده است كه مربوط به آن نیست.
توضیح
قبلاً از زبان ارسطو گذشت كه مقدمات برهان علاوه بر اینكه باید صادق باشند، باید ذاتى و مناسب نیز باشند. به عبارت دیگر: محمولات مقدمات برهان بایستى از عوارض ذاتیه موضوع علم باشند. به عنوان مثال وقتى مى‌خواهیم درباره مثلث، حكمى را اثبات كنیم باید از محمولاتى استفاده كنیم كه از عوارض ذاتیه مثلث باشند و اگر از عوارض ذاتیه مثلث نیستند، لااقل از عوارض ذاتیه جنسِ مثلث یعنى مقدار باشند كه موضوع هندسه است. ولى اگر از مقدماتى استفاده كنیم كه مربوط به فلسفه اولى یا طبیعیات‌اند، مناسب هندسه نخواهد بود. البته مى‌توان از علم اعلى برهانى را گرفت و به علم اسفل منتقل كرد و این همان مبحثِ نقل برهان است كه قبلاً گذشت. مثلاً از علم فلسفه اولى مى‌توان برهان را به طبیعیات نقل داد. و یا برهانى را از علم هندسه به علم مناظر و مرایا منتقل نمود و یا از حساب براى موسیقى استفاده كرد. چرا كه در این موارد، نوعى مشاركتِ در موضوع بین علم اعلى و اسفل وجود دارد. در این صورت، برهان به لحاظ علمِ پایین، إنّى است و به لحاظ علم بالا، لمّى است.
متن
و قد ظنَّ قومٌ أنّ المراد فى ذلك أنّ العلمَ الأعلى یُعطى اللّمَّ فى المسألةِ بعینها الّتى یُعطى العلْم الأسفل فیها الإنّ، و هذا غیرُ سدید: لأنّه على هذا التأویل یجبُ أنْ تُجعل المسألةُ فیهما واحدةً بعینها، فیكونُ العلمُ الأسفلُ مشاركاً للعلم الأعلى فی المسائل، و یكونُ لا محالةَ مشارِكاً فى الأمور الذّاتیة للموضوع فى المسألةِ، فیكونُ مشارِكاً فى الأوسط، فیكونُ صالحاً لأن یُبرهَنَ فى كلِّ واحد منهما بما یُبرهنُ به فى الآخَرَ، و لا یَفترقانِ بأنَّ هذا یُعطى الإنّ و ذلك یُعطى اللّمّ!
بل یجبُ أنْ یُعلَم أنّ الأعلى إنّما یُعطى اللّمّ على الوجهِ الّذى قلناه، أو على وجه بیّنّاهُ حیثُ تكلّمنا فى حال الموسیقى و المناظر، و لا على الوجه الّذى قیل. و بالحقیقة فانّ الوجه الّذى قیلَ فى الموسیقى و المناظِر فهو رُخصةٌ تدعو إلیه الضرورةُ و قصورُ الإنسانِ عن إعدادِ ما یَحتاجُ إلیه قبلَ وقتهِ لِنَفسه فضلاً عن غیرهِ ممن ینظُر نظراً فى أمر یحتاجُ إلى عُدّة.
ترجمه
و گروهى چنین پنداشته‌اند كه در مسئله معیّنى، علم اعلى، برهان لمّى را، و علم اسفل برهان إنّى را افاده مى‌كند. ولى این پندار نادرست است، زیرا در این صورت مى‌بایست مسئله واحدى هم جزء مسائل علم اعلى و هم جزء مسائل علم اسفل باشد، و لاجرم دو مسأله مزبورْ در امور ذاتیه موضوعْ نیز شریك مى‌شوند و سرانجام در حد وسط شركت پیدا مى‌كنند و با این حد وسط مى‌توان در هر دو علم اقامه برهان كرد، و در این صورت دیگر فرقى باقى نمى‌ماند تا بگوییم علم اسفل برهان إنّى، و علم اعلى برهان لمّى به دست مى‌دهد. بلكه لازم است بدانیم كه علم اعلى مفید لمیّت است به همان گونه كه گفتیم یا به صورتى كه در وضعیت موسیقى و علم مناظر تبیین كردیم، نه به صورتى كه دیگران گفته‌اند. و در حقیقت آن وجهى كه در مورد موسیقى و مناظر گفته شده، جواز و رخصتى است كه ضرورت ما را به آن وادار كرده، و نیز قصور انسان از آماده ساختن قبلى چیزى كه خود هم بدان نیاز دارد چه رسد به غیر خود از كسانى كه در امورى بحث مى‌كنند كه احتیاج به آمادگى و تهیؤ قبلى دارد، آنرا ایجاب كرده است.
توضیح
شیخ مى‌فرماید: برخى چنین پنداشته‌اند كه ممكن است یك برهان و یك مسئله عیناً در دو علم مختلفْ مطرح گردد و برهانى كه در علم بالاتر اقامه مى‌شود لمّى باشد و همان برهان در علم اسفل، إنّى باشد! ولى این پندار غلطى است زیرا اگر یك برهان و یك مسئله در دو علم مطرح شود، معلوم مى‌شود محمولات مقدمات آن از عوارض ذاتیه موضوع هر دو علم است. پس مى‌تواند در هر دو علم حد وسطى موجود باشد كه اكبر را براى اصغر اثبات كند و در این صورت معنا ندارد كه در یك علم برهان لمّى باشد و در علم دیگر برهان إنّى!
شیخ(رحمه الله) براى حل این مشكل مى‌فرماید: برهان لمّى آن است كه علّت تامّه را بیان كند و اگر علّت ناقصه ثبوت اكبر براى اصغر را بیان كند، برهان لمّى نخواهد بود. به عبارت دیگر اگر در
برهان، علتى را ذكر كنیم كه خودش احتیاج به بیان علتى بالاتر دارد، در این صورت برهانِ زیرین، إنّى و برهان بالاتر لمّى خواهد بود. یعنى اگر برهانى در علم پایین‌تر ذكر شود كه خودش احتیاج به مقدماتى در علم بالاتر دارد، إنّى خواهد بود و همین برهان در علم بالاتر لمّى خواهد بود.
نكته: الف) این اصطلاح در برهان انّى و لمّى، اصطلاح جدیدى است. چون تا به حال گفته مى‌شد برهان إنى آن است كه از معلول بر علت یا از یكى از متلازمین بر دیگرى استدلال شود، ولى الآن شیخ مى‌گوید: برهان در علم پایین إنّى است و در علم بالاتر، لمّى، و این اصطلاح جدید است. معلوم مى‌شود در زمان شیخ(رحمه الله) اصطلاح برهان إنّى و لمّى، یك تعریف مشخص و روشنى نداشته است.
ب) مراد شیخ از «موضوعات او مصادرات» اصول موضوعه و مسلماتى است كه در علم بالاتر اثبات مى‌شود و در علم پایین‌تر، به عنوان اصل موضوع و ارسال مسلّم أخذ مى‌شود. این مسائل در علم بالاتر كه علت و حد اوسط برهانش بیان مى‌شود، بیان لمّى تلقى مى‌شوند و در علم پایین‌تر، برهان إنّى. فرق بین اصول موضوعه و مصادرات ـ چنانكه پیش‌تر گذشته ـ این است كه نسبت به اصول موضوعه، ظنّ بر وفاق هست ولى در مورد مصادرات چنین ظنّى وجود ندارد. وقتى در یك برهان، از مقدماتى استفاده كنیم كه در علم مورد بحث، به عنوان اصل موضوع یا مصادره پذیرفته و استعمال مى‌شوند، برهان مزبور، لمّى نخواهد بود بلكه إنّى است.
سؤالى كه در اینجا مطرح مى‌شود این است كه چرا یك برهان را از علم بالاتر به علم پایین‌تر منتقل مى‌كنیم؟ شیخ مى‌فرماید: گاهى اثبات یك مطلبْ احتیاج به مقدمات زیادى دارد و در وهله نخستْ انسان نمى‌داند كه براى اثبات مسائل بعدى احتیاج به چه مقدماتى دارد. وقتى شروع به استنباط و استدلال مى‌كند مى‌بیند اثبات مطلب احتیاج به مقدماتى از علم بالاتر دارد ولى در آن علم، این مطلب اثبات نشده است چون در آن علم بالاتر توجه نداشته‌اند كه این مطلبْ محل حاجت است و باید با برهان اثبات شود. مثلاً در علم موسیقى احتیاج پیدا مى‌كنیم به اثبات روابط خاصى بین اعداد، كه این روابط در علم ریاضى ـ چون محل حاجت نیست ـ اثبات نمى‌شود. امّا در علم موسیقى آنها را اثبات مى‌كنیم. گر چه جاى اثبات آنها علم ریاضى است ولى در علم موسیقى ـ بنابر احساس نیاز ـ اثبات مى‌شود و این، معناى نقل برهان است.
متن
و لولا ذلك لكانَ بالحرىّ أنْ یُبرهَنَ على أحوالِ الخطوطِ الّتى تؤخذُ فى المناظر، و أحوال الأعداد الّتى تؤخذ فى الموسیقى، لا فى عِلمَىِ المناظر و الموسیقى، بل فى عِلمَىِ الهندسةِ و الحساب، و تُعدّ نتائجها لأصحاب المناظر و الموسیقى. و لكن لمّا كانت المُنَّةُ الإنسانیةُ قاصرةً عن معرفةِ جمیع المقدمات الَّتى تتّفقُ إلیها فى المناظِر و الموسیقى حاجةٌ ما ـ إذ كان ذلك كثیراً جداً ـ لمْ یُمكن إعدادها إعداداً مستوفى، بل أعدّ من ذلك ما تفتقر إلیه الأصولُ دونَ الفروع، أو تفتقر إلیه الأصول المشعورُ بها دون أصول یُشعَر بها بعدُ. فلمّا أوقَع الإمعانُ فى الإستنباط حاجةً إلى مقدماتِ أخرى كُسِلَ عن أنْ تُفَرد عن العِلْمَین و تُلحَقَ بالعلمِ الّذى هو منه.
ترجمه
و اگر غیر این باشد، سزاوار است كه بر احوال خطوطى كه در مناظر و احوال اَعدادى كه در موسیقى أخذ مى‌شوند، در دو علم مناظر و موسیقى برهان اقامه نشود بلكه در دو علم هندسه و حساب اقامه شود و آنگاه نتایج آنها براى علماء علم مناظر و موسیقى آماده گردد. ولكن چون توانِ انسان كمتر از آن است كه تمام مقدماتى را كه در مناظر و موسیقى اتفاقاً نیاز به آنها پیدا مى‌شود بشناسد ـ چرا كه این مقدمات جداً زیاد هستند ـ امكان آماده كردن همه آنها به نحو تام و تمام وجود ندارد، بلكه از میان آنها آنچه كه مورد نیاز اصول بوده نه فروع، و یا اصولى كه مورد وقوف و آگاهى است نه اصولى كه بعداً بدانها آگاهى پیدا مى‌شود، آماده گشته است.
در نتیجه وقتى دقت در استنباط، نیاز به مقدمات دیگرى را ایجاب كرده، دیگر در این امر اهمال شده كه این مقدمات از این‌دو علم جدا و به علمى كه به آن مربوط‌اند، ملحق گردند.
توضیح
شیخ(رحمه الله) مى‌فرماید: حق این است كه در علم هندسه و حساب همه آنچه در علوم پایین‌تر مثل مناظر و موسیقى مورد حاجت است بیان و اثبات شود، ولى آدمى قاصر است كه بتواند در یك علم مثل حساب یا هندسه‌ـ همه احتیاجات آینده را پیش‌بینى كند و از آنها بحث نماید بلكه فقط به مقدار مورد احتیاج، بحث مى‌كند. و نیز انسان پس از اثبات یك مسئله در علم مادون، تنبلى مى‌كند و همّت نمى‌كند كه این مسئله با برهانش را به جایگاه اصلى‌اش یعنى علم بالاتر منتقل كند، بلكه در همان علم پایین‌تر باقى مى‌گذارد و حال آنكه حق مسئله این است كه به علم بالاتر اضافه شود.
متن
ولْنَرجعْ إلى ذكر اختلافِ معونةِ العلْمَین على اللّمِ و الإنّ فنقولُ:
أمّا العلْمانِ المختلفانِ فى العلوّ و الدّنوّ ففى الأكثرِ إنّما یَتمُّ البرهانُ المعطی للمِّ من العلم الأعلى للأسفل بأن یعطى الأعلى الأسفلَ مقدمات تؤخَذُ مبادئَ البرهان. و من هذا القبیل أیضاً أنْ یكونَ فى أحدِهما برهانٌ حدُّه الأوسط علةٌ ما، و فى الثانى برهان آخَرُ حدُّه الأوسط علّةٌ مّا أخرى قبلَ تلك العِلّة و هو علّة العلة‌ـ فیكونُ الأسفلُ لم یُعطِ العلّة بالتّمام.
و كثیراً ما تكونُ أمثال هذه المسائل مردّدةً فى العِلمین. و السّببُ فى تردیدِها قصورُ مُنَنِ النّاس عن المبالغة فى التّمییز. مثاله أنَّ العِلم الطّبیعى و الفلسفةَ الأولى یَشتركانِ فى النّظر فى تشابُه الحركةِ الأولى و ثَباتِها. لكنَّ العلم الطّبیعى یعطى العلّةَ الَّتى هى الطّبیعةُ الّتى لا ضِدَّ لها، و المادّةُ البسیطةُ الّتى لا اختلافَ فیها، فیُمنع أنْ یَعرض فسادٌ أو تغیرٌ. و الفَلسفَة الأولى تُعطى العلّةَ الفاعلةَ المفارقةَ الّتى هى الخیرُ المحضُ و العقلُ المحضُ، و العلّةَ الغائیةَ الأولى الّتى هى الوجودُ المحضُ. و البرهان فى العلمین مختلفانِ، لكنّ العلمَ الطّبیعىَّ مع أنَّه أعطى برهاناً ما فإنّه لم یُعطِ البرهانَ اللّمّى مطلقاً، بل أعطى أنَّ ذلك متشابهٌ ما دامت المادّةُ موجودةً و تلك الطبیعة موجودة. و العلمُ الأعلى أعطى البرهانَ اللّمّى الدّائمَ مطلقاً، و أعطى علّةَ دوامِ المادّةِ و الطّبیعةِ الّتى لا ضدَّ لها فَیدومُ مقتضاها.
ترجمه
و اینك باز مى‌گردیم به اختلافِ دو علم در إعطاء لمّ و إنّ و مى‌گوییم:
و امّا در دو علمى كه از حیث اعلى و اسفل بودن اختلاف دارند، غالباً تتمیمِ برهانِ عطا كننده لمّ در اسفل، از ناحیه أعلى است. بدین صورت كه علم اعلى به اسفل مقدماتى را مى‌دهد كه به عنوان مبادى برهان أخذ مى‌شوند. و نیز از همین قبیل است اگر در یكى از دو علمْ برهانى باشد كه حد وسط آن، علّتى از علل است و در علم دوم، برهان دیگرى باشد كه حد وسط آن نیز علّت دیگرى است ولى این علت قبل از آن علت باشد یعنى علتِ علت باشد. در این صورت علمِ اسفل، مفید علّتِ تامه نخواهد بودو غالباً این‌گونه مسائل بین دو علم مرددّ مى‌مانند. و سبب در این تردید كمىِ توانِ انسان از دقت در تمییز و تشخیص است. به عنوان مثال: علم طبیعیات و فلسفه اولى در بحث از تشابه حركتِ اولى و ثباتِ آن مشتركند. و لكن علم طبیعى علّت امر را بیان مى‌كند كه همان طبیعتى است كه ضدّى ندارد و ماده بسیطى است
كه اختلافى در آن نیست. و لذا باب اینكه فساد یا تغیّرى عارض شود، مسدود مى‌گردد. و امّا فلسفه اولى علت فاعلى را افاده مى‌كند كه مجرّد، خیر محض و عقل محض است و همچنین علّت غایى را اعطا مى‌كند كه وجود محض است، و برهان در این‌دو علم مختلف است، و علم طبیعى با اینكه برهانى را افاده مى‌كند امّا اعطا كننده برهان لمّى به طور مطلق نیست، بلكه این مطلب را بیان مى‌كند كه این حركتْ متشابه است مادام كه ماده و طبیعت مزبور موجود باشند. و امّا علم اعلى برهان لمى دائمى به صورت مطلق افاده مى‌كند و علت دوام ماده و طبیعتِ بدون ضد را كه مقتضایش دوام حركت است افاده مى‌كند.
توضیح
بحث اصلى این بود كه چگونه یك برهان در یك علم لمّى است و در علم دیگر، إنّى؟ شیخ(رحمه الله) مى‌فرماید: این‌دو علم یا اختلاف در علوّ و دنوّ دارند و یا اختلافى ندارند و هر دو مساوى‌اند. اگر عالى و دانى باشند، دو صورت دارد: یا از عالى براى سافل، مقدماتى را أخذ مى‌كنیم و یا برعكس از سافل براى عالى. و أخذ از علم عالى براى سافل، گاهى بدین‌صورت است كه عیناً برهانى را از علم بالا به علم پایین مى‌آوریم و اصلاً در علم پایین، برهانى وجود ندارد، و گاهى بدین‌صورت است كه یك مسئله در علم پایین‌تر هم علت دارد ولى در علم بالاتر، علة‌العلة یعنى علتِ بعید ذكر مى‌شود. در چنین مواردى است كه گاهى بین علما بحث واقع شود كه جایگاه اصلىِ فلان مسئله كدام علم است. و كسانى كه اهل تمییز و تشخیص نیستند، دچار شبهه مى‌شوند. مثلاً از قدیم الایام، بحث حركت دائمى و متشابه افلاك هم در فلسفه اولى مطرح شده و هم در طبیعیات. در طبیعیات مى‌گفته‌اند چون طبیعتِ فلكْ ثابت است و موجبى براى تغییر فعلِ فلك وجود ندارد و كون و فساد در افلاك نیست، پس مضادى براى فلك وجود ندارد و لذا حركت فلك قسرى نیست و بلكه به مقتضاى طبیعتِ ثابتش مى‌باشد، و از این رو بطور دائم و یكنواخت وجود دارد و هیچ‌گاه مسیر حركت فلك هم عوض نمى‌شود.
و اما در فلسفه اولى و علم اعلى مى‌گفتند: فاعلیت و غایت اقتضا مى‌كند كه حركت فلك، ثابت و متشابه و دائمى باشد. امّا اینكه چرا طبیعت فلك یك امر ثابت و دائمى است، در طبیعیات بیان و اثبات نمى‌شود بلكه در فلسفه اولى گفته مى‌شود چون فاعلِ فلك، عقل مجرّد تام است، لذا طبیعتِ فلك دائمى و ثابت است، و بدون اثبات این مطلب در فلسفه، برهان طبیعى در طبیعیات ناتمام است. از این‌رو گفته مى‌شود برهان بر این مسئله در علم طبیعى، انّى است ولى در علم اعلى یعنى فلسفه اولى، لمّى است.
متن
و كذلك العِلمُ الطّبیعىُّ یُعطى العلّةَ فى كونِ الأرض غیرَ كُریّة بالتَحقیق، و وقوعِ الماءِ فى قُعُور منها حتّى ینكشفَ أدیمُها فى بعضِ النّواحى. فیكونُ سببُ ذلك فى العلم الطّبیعىّ أنّ الماءَ بالطَّبعِ سیّال إلى القعور، و الأرضُ یابسة لا تتشكل بذاتِها; بل تَحفظ الأشكالَ الاتفاقیة. فإذا اتفقَ لأجزائها كونٌ و فسادٌ بقى مكانُ الفاسدِ قعراً و وهدةً، و لم یجتمع لأجله الباقى على الشّكلِ الكُرىّ، و بقى مكانُ الكائنِ رَبْوَةً. و كذلك الحالُ عند اتّفاق سائرِ الأسباب الّتى توجِبُ نقلَ جزء منها عن موضِعه. و أمّا الماءُ و الهواءُ و غیرُ ذلك فكلٌّ یَجتمعُ على شكلهِ إذا زیدَ علیه أو نقص منه. و ذلك الشكل هو الشكل البسیط الكُرىّ الّذى لا یجوزُ غیرُه أنْ یكونَ مقتضى طبیعةِ البسیط.
و أمّا فى الفلسفةِ الأولى فتكونُ العِلّةُ لهذا مثلاً من جهة الغایةِ، و هو أنْ تستقرّ الكائناتُ على مواضِعها الطّبیعیةِ. و الحالُ فى البرهانَینِ ما قلناهُ.
ترجمه
و همچنین علم طبیعى علت این امر كه زمین حقیقتاً كروى نیست را بیان مى‌كند و علت اینكه چرا آب در اعماق زمین جمع مى‌شود تا اینكه در بعضى از نواحى پوسته زمین شكافته شود. سبب این امر در علم طبیعى این است كه آب طبعاً سیّال و به سمت گودالها روان است و زمین خشك است و ذاتاً شكل‌پذیر نیست بلكه اَشكال اتفاقى را حفظ مى‌كند. و لذا وقتى براى اجزاء زمین كون و فسادى رخ دهد، در مكانِ اجزاء فاسد شده، گودالى باقى مى‌ماند و طبعاً سایر اجزاء به شكل كروى در نمى‌آیند، و در جاى اجزاء فاسد نشده، بلندى پدید مى‌آید و همین‌طور است هنگامى كه اسباب و علل دیگرى موجب انتقال جزئى از اجزاء زمین از موضع خودش مى‌شوند. و أمّا آب و هوا و مانند آنها وقتى كه بر آنها افزوده شود و یا از آنها كم شود به همان شكل اوّل خود در مى‌آیند. و آن همان شكل بسیط كروى است كه امكان ندارد مقتضاى طبیعت بسیط، شكلى غیر از آن باشد.
و امّا در فلسفه أولى علت این امر مثلاً از جهت غایت است، یعنى اینكه موجودات بر مواضع طبیعى خودشان استقرار یابند. و نسبت این‌دو برهان با یكدیگر همان است كه گفتیم.
توضیح
یكى از مثالهایى كه شیخ(رحمه الله) مطرح مى‌كند این است كه هم در طبیعیات و هم در فلسفه
(الهیات) بحث مى‌كنند كه چرا زمین، كروىِ كامل نیست، بلكه پستیها و بلندیهایى دارد؟ در علم طبیعى مى‌گویند خاك، اقتضاى شكل خاصى ندارد، برخلاف آب و هوا كه اقتضاى كرویت دارند ولذا وقتى قطره‌اى از آب جدا مى‌شود، كروى است و چون خاك اقتضاى كرویت ندارد، عوامل مختلف مثل باد و باران و... در آن تأثیر مى‌گذارند و موجب گودى و یا ارتفاع در سطح خاكِ زمین مى‌شوند و از این‌روست كه كوهها و دریاها در سطح زمین پدید آمده‌اند.
و امّا در فلسفه براساس غایت و علت غایى از خلقتِ زمین، گفته مى‌شود كه اگر زمین كروى محض بود، موجوداتِ روى زمین نمى‌توانستند حیات مناسب خود را پیدا كنند مثلاً درخت رشد نمى‌كرد و اگر درخت رشد نمى‌كرد، حیوانى نبود و اگر حیوانى نبود، انسانى پدید نمى‌آمد و هكذا. پس فرق بین علم طبیعى و فلسفه در این است كه در علم طبیعیات فقط به علتِ طبیعىِ عدم كرویت زمین اشاره مى‌شود ولى در علم فلسفه به علت غایى.
متن
فهذا ما هوَ على الأكثر من حال مَعونةِ الأعلى فى اللّمِّ. و أمّا فى الأقلّ فربما أخَذ العلم الأعلى مبادئَ اللّمّ من العلم الأسفل بعد أن لا تكونَ تلك المبادئُ متوقفةً فى الصِّحة على صحة مبادئَ إنّما تُبَیَّنُ فى العلم الأعلى، أو تكون تُبیَّنُ بمبادئَ من العلم الأعلى، لكن إنّما تُبیَّنُ بها ثانیاً من العلم الأعلى مسائلُ لیسَت مبادئَ لها و للجزء الّذى فیه من هذا العلم الأسفَل. بل كما أنّ بعض مسائلِ علم واحد تكونُ مبادئَ بالقیاس إلى بعضِ مسائلَ منه بواسطةِ مسائلَ منه هى أقربُ إلى المبادىِ منها، فلا یَبعُد أن تكونَ مسائلُ علم ما تَتبیّنُ بمبادئَ من علم آخَرَ، ثم تَصیرُ تلك المسائلُ مبادئَ لمسائلَ أخرى من ذلك العلم الآخر بلا دَور. فیكونُ هذا حالَ مسائلَ تتبیّنُ فى علم أسفلَ بمبادئَ من علم أعلى; ثم تُبیَّنَ بها مسائلُ ما من علم أعلى. و إمّا أن تكونَ هذه المبادئ المأخوذةُ من العلمِ الأسفلِ لا تتَبیّنُ بمبادئَ من العلمِ الأعلى بوجه، و ذلك مثلُ أن تُبیّن بالمبادىِ البینة بأنفسِها أو بالحسِّ او بالتّجربةِ.
و إذا كانَت هذه المسائلُ(1) من العلم الجزئى هى مبادئَ لمسائلَ من العلم الأعلى، صارتْ بوساطةِ العلم الجزئىِ مبدأً مّا لمسائلَ من العلم الأعلى. لكنّ المبنىَّ على الحسّ و التجربةِ لا یُعطى اللّمَّ فى علم أسفلَ و لا علم فوق، بل إنّما یمكنُ أَن یُعطى اللّمَّ من هذه فى العلم الأعلى ما كان مبنیاً على المبادىِ البیّنة بنفسِها.
1. در بعضى از نسخه‌ها آمده است: «و إذا كانت هذه مبادئ مسائل من العلم الجزئى».
ترجمه
آنچه گفتیم بیان اكثر مواردى بود كه علم اعلى در اعطاء لمّیتْ كمك مى‌كند، و امّا به صورت نادر چه بسا علم اعلى مبادى لمیّت را از علم اسفل بگیرد، البته در صورتى كه این مبادى از جهت درستى، متوقف بر درستىِ مبادیى كه در علم اعلى اثبات مى‌شوند، نباشند و یا مبادىِ علم اسفل توسطِ مبادیى از علم اعلى اثبات شوند، و سپس از علم اعلى بهوسیله این مبادىِ علم اسفلْ مسائلى تبیین گردد كه خودشان مبادى براى آن بخش از علم اسفل نباشند. بلكه همان‌گونه كه بعضى از مسائل در یك علم مى‌تواند مبادى براى بعضى دیگر از مسائل همان علم باشد البته به توسط مسائل دیگرى كه نزدیكتر به مبادى‌اند‌ـ بعید نیست كه مسائل یك علم نیز به وسیله مبادیى از علم دیگر تبیین شوند و سپس همین مسائل مبدأ براى مسائل دیگرى از آن علم دیگر قرار گیرند بدون اینكه مستلزم دور باشد. و همین‌گونه است حالِ مسائلى كه در علم اسفل به وسیله مبادیى از علم اعلى تبیین مى‌شوند و سپس با همین مسائل، مسائلى از علم اعلى روشن مى‌شوند. و یا اصلاً مبادیى كه براى علم اعلى از علم اسفل اخذ مى‌شوند، با مبادیى در علم اعلى تبیین نمى‌شوند، بلكه مثلاً با مبادیى كه ذاتاً بیِّن هستند یا از طریق حس و تجربه بیّن مى‌باشند، تبیین مى‌گردند.
و اگر این مسائل از علم جزئى، به عنوان مبادى براى برخى از مسائل علم اعلى قرار گیرند، پس به واسطه این علم جزئى، مبدأ براى مسائل علم اعلى شده‌اند. ولكن آنچه كه مبتنى بر حس و تجربه است لمیّت را اعطا نمى‌كند نه در علم اسفل و نه در علمى بالاتر. بلكه آنچه از این مبادى مى‌تواند در علم اعلى معطىِ لمیّت باشد، آن است كه خودش مبتنى بر مبادى بیِّن بالذات باشد.
توضیح
به ندرت اتفاق مى‌افتد كه از مسائلِ علمِ سافل، در براهین علم عالى استفاده مى‌شود و این در صورتى است كه دور لازم نیاید. اگر براى اثبات همان مقدماتى از علم اعلى كه در مسائل علم سافل به كار رفته‌اند، بخواهیم از این مسائلِ علم سافل استفاده كنیم، مستلزم دور است. ولى اگر از علم سافل براى اثبات مسائل دیگرى در علم عالى استفاده كنیم، اشكالى ندارد و دور لازم نمى‌آید. و گاهى ممكن است مقدماتِ یك مسئله در علم سافل، از بدیهیات باشد و اصلاً احتیاجى به علم اعلى نداشته باشد، ولى همین مسئله خودش از مبادى اثباتِ یك مسئله دیگر در علم اعلى باشد. البته وقتى مسئله‌اى در علم سافل از راه حس و تجربه ـ كه از بدیهیات
ثانویه شمرده مى‌شوند ـ اثبات شود، مفید لمیّت و علیّت نیست، چون حسّ فقط مى‌گوید فلان حادثه هست، امّا علتش چیست، با حس روشن نمى‌شود. آرى اگر در علم سافل، مسئله‌اى بر اساس بدیهیات اولیه ثابت شود، مى‌تواند مفید علیت و لمیّت باشد و این مسئله مى‌تواند در مقدمات مسئله‌اى از علم اعلى به عنوان بیان لمّى اخذ شود.
متن
و اعلَم أنَّ الأمورَ الجزئیة الحسیة و التجریبیّةَ هى أقربُ إلى العلوم الجزئیة منها إلى العلوم الكلّیة، كما أنَّ الأمور العامة العقلیّة أولى بأن تكونَ المبادئُ المقتضَبةُ منها مبادئَ العلومِ الكلّیة; فإنَّ ما كانَ أشدَّ عموماً فهو أولى بأن یكون مبدأً للعِلم الَّذى هو أشدُّ عموماً.
و أمّا العلومُ الّتى لیسَ بعضُها تحتَ بعض و لا تحت جزء بعض، فكثیراً ما یكونُ أحدُ العلمَین مُعطیاً فى مسألة واحدة بعینها برهانَ الإنّ; و الآخَر معطیاً فیه برهان، اللّمّ. مثلُ أنّ العلمَ الرّیاضى یُعطى فى كُریة الماءِ برهانَ إنّ بالدّلیل; و العلم الطّبیعىّ یُعطى برهانَ اللّمّ. و أیضاً كذلك القول فى كریّة الأرض و وقوعِها فى الوسط; و كریّة الأجسامِ السّماویةِ; فانّ الرّیاضىَّ یُعطى برهانَ الإنّ، و الطّبیعىُّ یعطى برهانَ اللّمّ فى جمیع ذلك.
ترجمه
بدان كه امور جزئىِ حسى و تجربى، به علوم جزئى نزدیكترند تا به علوم كلّى، چنانكه امور عامه عقلى، اولى هستند كه مبادى متخذه از آنها مبادىِ علوم كلّیه قرار گیرند. چرا كه آنچه عمومیت‌اش بیشتر است، اولویت بیشترى دارد كه مبدأ براى علمى قرار گیرد كه عام‌تر و فراگیرتر است.
و امّا در علومى كه بعضى تحت بعض دیگر و یا تحت جزئى از دیگرى قرار نمى‌گیرند، خیلى اتفاق مى‌افتد كه در مسئله واحد یكى از دو علم، برهانِ إنّى افاده كند و علم دیگر در همان مسئله برهان لمّى به دست دهد. مثل اینكه علم ریاضى در كروى بودن (قطرات) آب بهوسیله دلیل، برهان إنّى ارائه مى‌دهد و علم طبیعى در همان مسئله برهان لمّى اعطا مى‌كند. و همین‌طور است سخن درباره كروى بودن زمین و وقوع آن در وسط، و كرویّت اجسام سماوى كه در همه اینها علم ریاضى برهان إنّى إعطا مى‌كند و علم طبیعى برهان لمّى به دست مى‌دهد.
توضیح
شیخ(رحمه الله) مى‌فرماید: هر چه مفاهیم یك قضیه، به حس و تجربه نزدیكتر باشد، آن قضیه به علوم
جزئیه نزدیكتر است و هر چه مفاهیم قضیه، عام‌تر و كلّى‌تر باشد با علوم بالاتر تناسب بیشترى دارد و به آنها نزدیكتر است. ولذا قضایاى بدیهیه كه از عام‌ترین مفاهیم تشكیل مى‌شوند، از مبادى همه علوم محسوب مى‌گردند.
ـ یك برهان در دو علم هم‌رتبه
شیخ مى‌فرماید: گاهى دو علمْ هم‌رتبه هستند و چنین نیست كه یكى تحت دیگرى قرار گیرد. مثلاً علم هیئت، جزء علوم ریاضى است و علم طبیعیات از سنخ دیگرى است و چنین نیست كه این‌دو رابطه طولى با هم داشته باشند. حال سؤال مى‌شود چگونه ممكن است برهانى در علم هیئت إنّى باشد و همان برهان در علم طبیعیات، لمّى باشد؟
شیخ مى‌گوید: این امر ممكن است، زیرا علم ریاضى فقط إنیّت و وجود را بیان مى‌كند ولى لمیّت را افاده نمى‌كند. ولى در علم طبیعى گفته مى‌شود كه مثلاً طبیعت آب اقتضاى كرویت دارد و یا طبیعت زمین و اجسام سماوى، اقتضاى كرویت دارند و این به معناى بیان علّت است. بنابراین برهان در هیئت، إنّى و در طبیعیات، لمّى است.
متن
و كثیراً ما یَتّفقُ أن یكونَ أحدُ هذین العِلمین من هذه العلوم الّتى لیس بعضُها تحت بعض یُعطى الآخَرَ مبدأَ لِمَ مثلُ العدد و الهندسة فى مسائلِ المقالةِ العاشرة.
و لا یتّفقُ فى العلومِ الجزئیةِ أن یُعطى علمانِ معاً برهانَ اللّمّ لمسألة واحدة. و نحن نُخبر من بعد، عن العلّة فى ذلك. فإنّا سنوضِح بعد، أنّ العللَ كَمْ هى، و أنّها كیف تكونُ حدوداً وسطى. و إذا كانت حدوداً وسطى كیف تكونُ حتى تكونَ معطیة البرهانِ التّامّ.
و أما هاهنا فنقولُ على الجملةِ: إنّ الأسبابَ أربعةٌ: مبدأُ حركة ـ أى الفاعل و ما فى جملته ـ و الموضوعُ و ما فى جملته، و الصورةُ و ما یَجرى مجراها، و الغایةُ و هى التمامُ الّذى لأجله یكونُ ما یكونُ، و إلیه یسوقُ مبدأُ الحركةِ و ما یجرى مجراهُ.
ترجمه
و خیلى اتفاق مى‌افتد كه یكى از دو علمى كه تحت دیگرى نیست، به دیگرى مبدأ لمیّت را اعطا مى‌كند مثل دو علم حساب و هندسه در مسائلِ مقاله دهم.
و در علوم جزئیه اتفاق نمى‌افتد كه دو علم با هم در مسئله واحد برهان لمّى ارائه دهند. و ما بعداً علت این امر را بیان خواهیم كرد. ما به زودى روشن خواهیم ساخت كه علل چند تا هستند و چگونه به عنوان حد وسط قرار مى‌گیرند. و وقتى به عنوان حد وسط أخذ مى‌شوند چگونه باید باشند تا برهان تام اعطا نمایند.
و امّا در اینجا فى الجمله مى‌گوییم كه سبب‌ها چهارتایند: مبدأ حركت، یعنى فاعل و آنچه در زمره فاعل است ـ موضوع و آنچه از قبیل آن است ـ صورت و آنچه حكمِ صورت دارد ـ و غایت كه به معناى تمامیتى است كه آنچه واقع مى‌شود به خاطر آن است، و مبدأ حركت ومانند آن به سوى آن غایت سوق مى‌دهند.
توضیح
گاهى مسئله یك علم مى‌تواند مفید لمّیت و علیّت براى مسئله‌اى در علم هم‌رتبه‌اش باشد. یعنى همان‌گونه كه علم اعلى مفید لمیّت در علم اسفل است، در دو علم هم‌رتبه نیز ممكن است یكى مفید لمیّت براى علم دیگر باشد. مثلاً حساب و هندسه هم‌رتبه هستند و در عین حال، برخى از مسائل هندسه باید براساس مقدمات حساب اثبات شود. مثلاً مقاله دهم از كتاب اقلیدس مشتمل بر مسائلى از هندسه است كه بدون علم حساب قابل اثبات نیست.
ـ چگونگى استفاده از علل اربع در برهان
شیخ مى‌فرماید: در دو علم جزئى امكان ندارد كه هر دو نسبت به یك امر مفید برهان لمّ باشند. البته بحث از علت و اقسام آن، مربوط به فلسفه است. ولى اجمالا سرّ مطلب این است كه ما چهار نوع علت داریم: مادى، صورى، فاعلى و غایى. بعضى موجودات هر چهار علت را دارند ولى بعضى، فقط دو علت دارند. مراد از «موضوع» در كلام شیخ(رحمه الله)، علت مادى است. علت صورى معمولا در جایى است كه معلولْ مركب از دو جوهر باشد: یكى ماده و یكى صورت كه هر دو جوهرند. ولى در اینجا معنایى از صورت لحاظ شده كه شامل اعراض هم بشود و لذا از تعبیر «و ما یجرى مجراه» استفاده شده است. علت‌هاى فاعلى، غایى، مادى و صورى را به ترتیب علتِ «ما منه، ماله، مافیه و ما به» مى‌گویند. در مجردات تام، سوق و حركت راه ندارد و لذا غایت به معناى منتهاى حركت و «ما یسوق الیه الفاعل» نیست و لذا تعبیر «و ما یجرى مجراه» به كار رفته است.
حدّ و برهان مشاركتى با هم دارند و گاهى براى تعریف یك شىء، هر چهار علّت را ذكر مى‌كنیم و نیز در برهان از هر چهار علت استفاده مى‌كنیم و گاهى ممكن است موجودى مثل مجردات تامّه، فقط غایت و فاعل داشته باشند و در اینها فقط از این‌دو علت در حدّ و برهان استفاده مى‌كنیم. برخى امور ذاتاً مادى نیستند مثل مجردات و مفارقات تام. و برخى امور بر امور مادى تطبیق مى‌كنند ولى در تعریف خودشان مادّه و حركت اخذ نمى‌شود مثل مفاهیم ریاضى از قبیل عدد و شكل. در اینها حركت وماده اخذ نمى‌شود ولى بر مادیات منطبق مى‌شوند. در مجردات وقتى از فاعل سخن مى‌گوییم، به معناى مبدأ حركت نیست زیرا حركت در مجردات راه ندارد و نیز در مفاهیم ریاضى اگر فاعل مى‌گوییم، به معناى دیگرى است: مثلاً وقتى مى‌گوییم «فاعلِ مثلث است» نه به این معناست كه خط مبدأ حركت است. و نیز اگر بگوییم نقطه، فاعلِ خط است و خط را با حركتِ خودش به وجود مى‌آورد، به معناى خاص خودش مى‌باشد، مثلا خط كه فاعل مثلث است و مثلث را به وجود مى‌آورد، بیرون از خودِ مثلث نیست. و نیز غایتِ مثلث، همان شكل مثلث است و تمامیّت مثلث به همین شكل است، پس غایت بیرون از مثلث نیست.
گاهى در مورد مجردات تامّه گفته مى‌شود كه آنها صورتِ محض‌اند، یعنى ماده ندارند. باید دقت كرد كه این صورت، به معناى علت صورى در برابر علت مادى نیست. بلكه مراد این است كه مجردات، فعلیتِ محض‌اند و چون فعلیتِ ماده در پرتو صورت است، به آنها صورتِ محض گفته مى‌شود. به علومى هم كه درباره مجردات بحث مى‌كنند، علوم انتزاعى گفته مى‌شود چرا كه متعلّق این علوم، موجوداتى است كه از ماده كنده شده‌اند و تعلّقى به ماده ندارند. علوم ریاضى هم از آن جهتْ انتزاعى‌اند كه موضوع آنها گرچه در ماده تحقق پیدا مى‌كند ولى خود مفهوم آن مثل عدد و شكل، یك مفهوم مجرّد از ماده است و در تعریف آنها، ماده اخذ نمى‌شود و این مفاهیم ریاضى، اختصاصى هم به یك ماده خاص ندارند مثلاً مفهوم چهار و یا مثلث در هر ماده‌اى قابل فرض است. برخلافِ مثلاً صورتِ درخت كه حتماً در ماده خاصى تحقق پیدا مى‌كند و در ماده دیگر یافت نمى‌شود.
متن
و قد یتّفقُ أنْ تجتَمع هذه الأسبابُ كلُها لشىء واحد بالذّاتِ. و ربّما كانَ الشّىءُ لیس له من الأسباب إلاّ الفاعلُ و الغایةُ فقط كالعقولِ المفارقةِ. و ربّما كانَ للشّىءِ جمیعُ هذه الأسبابِ. و
إذا لَم یكنْ لِلشّىء مادة و حركة فإنّ الفاعل الّذى یقالُ له إنّه فاعلٌ، فبنحو آخَرَ یُقالُ; و تكونُ نسبته إلیه نسبةً داخلةً فى صورته. و كذلك غایتُه.
فكلُّ ما هو مجردٌ عن المادّةِ فإنّما یمكنُ أنْ یُعطى من الأسبابِ ما هو صورتُه فقط. و تسمَّى العلومُ المختصّةُ بمثله علوماً انتزاعیة. فمِن العلومِ الإنتزاعیةِ ما انتزاعیتهُ بالذّاتِ كالعلومِ النّاظرة فى الموجوداتِ الّتى صورُها مفارقة للمواد على الإطلاقِ، و منها ما هى انتزاعیّة بالحدِّ كالعلوم الریاضیة، فإنَّ موضوعاتِها أمورٌ غیرُ مفارقةِ الذّات للموضوعات; و لكن مفارقة الحدودِ لها; و ذلك لأنَّ موضوعاتِها أمورٌ غیرُ معیّنة بالنّوع: فإنّ المثلّث كما یكونُ فى خشبة كذلك یكونُ فى ذهب، فلیس تَقتضى طِباعُها موضوعاً معیّناً، بل كیف اتّفقَ. فلیس شىءٌ من الموضوعاتِ الّتى توجَد فیه داخلةً فى حدودِها لهذا السّبب.
و أمّا الصّورُ الطّبیعیةُ فإنّ لكلِّ واحدة منها مادّةً ملائمة لها بالنّوعِ لا یمكنُ أن توجَد تلك الصورةُ منها مفارقةً لها، و لا فى مادة أخرى. فطِباعُ تلك الصّورةِ مختصّةٌ بتلك المادّة. فلذلك تَدخُل الموادُّ فى حدودِها. و الأمورُ الطّبیعیةُ هى الّتى تجتَمع فیها بالذّاتِ هذه العلل كلّها.
ترجمه
و گاه اتفاق مى‌افتد كه همه این اسباب در شىء واحدِ بالذات اجتماع مى‌كنند. و چه بسا شیئى باشد كه از این اسباب، جز فاعل و غایت ندارد مثل عقول مجرّده. و چه بسا در یك شىء همه این اسباب باشند. و اگر چیزى ماده و حركت نداشته باشد، فاعلى كه به آن فاعل گفته مى‌شود، به گونه دیگرى است و نسبت چنین فاعلى به آنْ، نسبتى است كه داخل در صورتِ آن است. و همین‌طور است در مورد غایت.
پس هر چه كه مجرد از ماده است، از میان اسباب فقط صورت را واجد مى‌شود و علوم مختص به آن «علوم انتزاعى» نامیده مى‌شود. بعضى از علوم انتزاعى هستند كه انتزاعى بودنِ آنها بالذات است مثل علومى كه درباره موجوادتى بحث مى‌كنند كه صور آنها مطلقاً مفارق از ماده است. و بعضى تنها از نظر تعریف، انتزاعى هستند مثل علوم ریاضى، زیرا موضوعاتِ ریاضى ذاتاً مفارق با معروضات خود یعنى مواد‌ـ نیستند و لكن از حیث تعریف، مفارق با آنها هستند، به خاطر اینكه موضوعات ریاضى از نوع معیّنى نیستند. مثلاً مثلث همان‌طور كه در یك چوب، وجود دارد در طلا هم هست. پس طبیعت مثلث اقتضاى موضوع معیّنى ندارد بلكه در هر چیزى اتفاق افتد فرقى نمى‌كند. پس هیچ‌یك از موضوعاتى كه مثلث در آنها یافت مى‌شود به خاطر این سبب، داخل در تعریف مثلث نیستند.
و امّا صورت‌هاى طبیعى هر كدام داراى ماده‌اى هستند كه با آن صورتها تناسب نوعى دارد و ممكن نیست كه آن صورت جداى از آن ماده و یا در ماده دیگرى به وجود آید. پس طبیعت این صورت مختص همان ماده است. و لذاست كه این‌گونه مواد در تعریف آن صورتها داخل مى‌شوند. و امور طبیعى، امورى هستند كه ذاتاً در آنها همه علل چهارگانه جمع مى‌شوند.
متن
ثم من المعلومِ أنَّ ما كانَت الحدودُ الوسطى فى برهانهِ مأخوذة من علل صوریة فقط، فلا یجوُز أن یشترك فى البرهان علیه علمانِ ـ إذا أرید بالبرهان برهانُ اللّمّ‌ـ و أمّا إذا كانَت لَه عللٌ مختلفةٌ فلا یخلو إمّا أن یكون بعضُ الأسباب خارجةً عن موضوعِ الصّناعة مثلُ السّبب الأوّلِ الفاعلِ للأمور الطّبیعیةِ على الإطلاق، و الغایةِ القصوى، فإنها مفارقة للموجوداتِ الطّبیعیّةِ. أمّا السببُ الفاعل فبالذّات، و أمّا الغایةُ القُصوى لَها فمِن وجه بالحدِّ و من وجه بالذّات. و إما أن تكونَ كلُّ تلك داخلةً فى موضوعِ الصّناعةِ، أى إمّا كائنة أنواعاً لها أو كائنة من عوارضه الذّاتیة، مثل السبب الفاعلى و التّمامى و المادّى و الصّورى لموجودات ما طبیعیّة، دونَ العامّة للكلّ مثلُ أسباب الإنسان أو أسباب نوع أو جنس آخَر من الكائنات الطّبیعیة أو الطّبیعیاتِ الّتى لیست بكائنة، فإنّ أسبابها الظاهرةَ كلَّها طبیعیّة.
ترجمه
و معلوم است چیزى كه حدّ وسطهاى برهانِ آن فقط از علت‌هاى صورى أخذ شده باشد، دیگر ممكن نیست كه دو علم در برهانِ بر آن چیزْ شریك باشند ـ البته اگر مراد از برهان، برهان لمّى باشد و امّا اگر آن چیز داراى علل گوناگون باشد از چند حالْ خارج نیست: یا بعضى از سبب‌ها خارج از موضوع علم‌اند مثل سبب اوّل كه براى امور طبیعى به طور مطلق، فاعل محسوب مى‌شود، و مثل غایت نهایى كه فراتر از موجودات طبیعى است. سبب فاعلى ذاتاً مفارق است و امّا غایت نهایى به لحاظى از حیث تعریف مفارق است و به لحاظى ذاتاً مفارق است. و یا همه اسباب داخل در موضوع علم‌اند: یعنى یا انواع براى موضوع مزبورند و یا از عوارض ذاتیه آن هستند مثل سبب فاعلى و غایى و مادى و صورى براى موجوداتى طبیعى، نه آن اسبابى كه شامل كلیه موجودات مى‌شوند، مثل اسباب اِنسان یا اسباب نوع یا جنس دیگرى از موجودات طبیعى، یا طبیعیاتى كه كون و فساد ندارند، زیرا اسباب ظاهرى اینها، تماماً طبیعى‌اند.
توضیح
شیخ مى‌فرماید: در برخى چیزها، فاعل و غایت، بیرون از صورت نیست یعنى علت فاعلى و غایى و صورت در آنها یكى است. مثلاً خطْ مثلث را مى‌سازد و فاعل آن است و در عین حال از خود صورتِ مثلث بیرون نیست و غایتى هم خارج از خودش ندارد، و لذا اگر بخواهیم علت را در برهان بر مثلث اخذ كنیم باید صورت را به همراه چیزهایى كه از صورت خارج نیست بیاوریم. پس آنچه سازنده مثلث است از خود صورتِ مثلث خارج نیست و لذا در علم دیگرى غیر از هندسه نمى‌توان علتى براى مثلث یافت و از این رو، برهان لمّى براى مثلث منحصر در علم هندسه است و نمى‌توان دو علمى را پیدا كرد كه هر دو برهان لمّى از راه علت تامه، براى مثلث اقامه نمایند. البته ممكن است برهان انّى در علم دیگرى اقامه شود ولى برهان لمّى در دو علم، امكان ندارد.
امّا اگر شیئى باشد كه علل مختلف دارد و چنین نباشد كه همه علل در صورتش جمع شده باشد، ممكن است در علوم مختلف براهین لمّى متعدّد داشته باشد. مثل اینكه ماده و صورتش مادى باشند و فاعلش مجرّد باشد. یا دو فاعلِ طولى داشته باشد: یكى فاعل طبیعى، و یكى فاعل الهى. در این موارد اگر در علم طبیعى نظر كنیم مى‌بینیم فاعلِ عالَم طبیعت، خارج از طبیعت است و لذا برهان لمّى از راه فاعل باید در فلسفه اقامه شود. همین‌طور غایتِ طبیعت را اگر خیر و كمالِ مطلق بدانیم، خارج از طبیعت است و خیر یك مفهوم فلسفى است. البته براى امور طبیعى مى‌توان فاعل و غایتِ طبیعى هم لحاظ كرده ولى اینها فاعل و غایت نهایى محسوب نمى‌شوند و علاوه بر این، مفهوم خیر و كمال از مفاهیم انتزاعىِ فلسفى هستند مثل مفاهیم ریاضى كه در تعریفشان، ماده اخذ نمى‌شود گر چه بر مصادیقى مادى و طبیعى، صدق كنند.
و امّا اگر درباره یك موجود طبیعى خاص مثل انسان بحث كنیم، مى‌توانیم براى او فاعل و غایتى در درون خود طبیعت در نظر بگیریم و مثلاً از خودِ نوع انسان علتى در نظر بگیریم مثل پدر و مادر براى فرزند، و یا بیرون از نوع انسان، فاعلى براى انسان فرض كنیم. مثلاً از كائنات طبیعى كه تغیّر و تحول دارند و یا از طبیعیات غیر كائن كه تغییر و تحول ندارند مثل افلاك، فاعلى براى انسان در نظر بگیریم.(1) قدما قائل بودند كه كون و فساد مخصوص عالم عناصر است كه مادون فلك قمر هستند و به اینها «كائنات» مى‌گفتند ولى عالم افلاك را اصطلاحاً كائنات نمى‌شمردند.
1. طبق نظریات قدما در باب افلاك، كون و فساد در افلاك راه ندارد و لذا آنها طبیعیات غیر كائن نامیده مى‌شوند و مراد از كائنات طبیعى، موجوداتِ مادى متغیر ومتحول هستند كه كون و فساد در آنها راه دارد، (م).
متن
و نَشرحُ هذا فیما هو أظهرُ كالإنسانِ، فإن سبَبه الفاعلَ الظاهرَ إمّا إنسانٌ أو نطفةٌ أو قوّةٌ فى نطفة و صورة فیها. و هذه الثّلاثةُ إمّا نوعُ موضوع الصناعةِ و إمّا صورةٌ و إمّا عرضٌ ذاتىٌ داخلٌ فى موضوعِ العلم الطّبیعىّ الّذى هو الجِسم من جهةِ ما یتحرك و یَسكُنُ. و سببُه المادّى إما الأركانُ أو الأخلاطُ أو الأعضاءُ، و هو من أنواعِ الجسم الطّبیعى. و سببُه الصّورى النفس، و هو، من حیث هو، صورةٌ مَّا للجسمِ الطّبیعى و كمالٌ مّا لَه. و سببُه الغائىّ الكمالىّ الّذى یَخصّه وجود أكملِ جوهر یمكنُ حصوله من مبادئَ كائنة فاسدة حصولا متحداً من نفس و بدن، حتى یكونَ من شأنِه أن تبقى نفسُه للسّعادة. و هذا الكمالُ من عوارضِ الجسم الطّبیعى الّتى لا یمكنُ أن توجَدَ فى غیره.
ترجمه
و ما این مطلب را در چیزى كه از همه روشن‌تر است مثل انسان تشریح مى‌كنیم: سبب فاعلى و ظاهر در انسان یا انسانى است یا نطفه‌اى است و یا قوه‌اى و صورتى در نطفه‌اى. و این سه سبب یا نوعى از موضوع علم‌اند و یا صورتى هستند و یا عرضى ذاتى‌اند كه داخل در موضوع علم طبیعى كه جسم از جهت حركت و سكون است‌‌ـ مى‌باشند. و سبب مادى انسان یا اركان است، یا اخلاط و یا اعضاء، و این سبب از أنواع جسم طبیعى است. و سبب صورى انسان، نفس است و نفس از آن جهت كه نفس است صورتى و كمالى براى جسم طبیعى است. و سبب غایى و كمالى مختص به انسان عبارت است از پیدایش كامل‌ترین جوهرى كه حصول آن از امور داراى كون و فساد به صورتى مركب از نفس و بدن، ممكن باشد، تا شأنیت داشته باشد كه نفس‌اش براى نیل به سعادت باقى بماند. و این كمال از عوارض جسم طبیعى است، یعنى عوارضى كه ممكن نیست در غیر جسم طبیعى به وجود آیند.
توضیح
شیخ(رحمه الله) توضیح مى‌دهد كه گاهى تمام علل اربع، در دایره طبیعت یافت مى‌شود و در این صورت مى‌توان در علم طبیعى براى چیزى، برهان لمّى از راه علت تامه اقامه كرد. به عنوان مثال: سبب فاعلىِ انسان در طبیعت یا انسان دیگرى است و یا نطفه است و یا قوه و صورتى كه در نطفه است. قوه نطفه، عرض است و صورتِ نطفه، جوهر است. هر یك از اینها را فرض كنیم، از دایره موضوع علوم طبیعى یعنى جسم، بیرون نیست.
و امّا سبب مادىِ انسان عبارت است از اخلاطى كه با هم تركیب شده‌اند و یا اركانى كه سازنده وجود انسان‌اند و یا اعضایى كه پیكر انسان را مى‌سازند و اینها هم از مصادیق و افرادى از جسم طبیعى شمرده مى‌شوند.
و امّا سبب صورىِ انسان عبارت است از نفس ناطقه. و این نفس، گرچه خودش ذاتاً از مصادیق جسم طبیعى نیست ولى از اعراض ذاتیه جسم طبیعى شمرده مى‌شود زیرا در غیر بدن یافت نمى‌شود و اصلاً در تعریف نفس گفته مى‌شود كه «كمالٌ أولٌ لجسم آلى»(1). این تعریف از نفسْ شامل نفس نباتى و حیوانى هم مى‌شود و نفوس آنها نیز از عوارض ذاتیه جسم طبیعى به شمار مى‌آیند.
و امّا سبب غایىِ انسان و یا غایت و كمال نهایى انسان این است كه انسان موجودى بشود مركب از روح و بدن تا شأنیت این را داشته باشد كه نفس‌اش براى سعادت ابدى و حیات اخروى باقى بماند. این كمال و غایت، در دایره طبیعت است و از عوارض ذاتیه جسم طبیعى محسوب مى‌گردد.
پس مى‌توان براى انسان در دایره عالم طبیعت، همه علل اربع را درنظر گرفت و براساس آنها برهان لمّى اقامه كرد.
متن
و یشبه أن یكونَ الفاعلُ و الصورةُ و الغایةُ فى الأمور الطّبیعیةِ واحداً بالنّوعِ، و أن تكونَ الغایةُ الّتى هى غیر الصورة فى الطّبیعیات خارجةً عن فعلِ الطّبیعةِ، و من عند مبدأ أعلى من الطّبیعةِ و غایةً لَه، مثل أنَّ فاعلَ الإنسانِ إنسانیة مَّا، و صورته إنسانیته، و هى غایةُ الفاعلِ الطّبیعى. و أمّا الكمالُ الآخرُ(2) كالطّحنِ الّذى هو الغایةُ المقصودةُ فى تعریضِ الأضراسِ للطّحنِ، فهى مقصودة عند مبدأ أعلى من الطّبیعةِ. و أمّا نفس التّعریض فإنّه غایةٌ للفاعل الطّبیعىِّ و مقصودٌ له. فكأنَّ الغایةَ فى الطّبیعیّات غایتان: غایةٌ هى صورةٌ ـ و هى نهایةُ حركة و تمامُ محرك طبیعىّ ـ مثلُ التَعریضِ، و غایةٌ بعد الصّورةِ لیسَت الصورة المقصودة قصداً أوّلیاً فى حركةِ التّكوینِ، و هى مثلُ الطَّحنِ. و هى غایةٌ لفاعل أعلى من الطّبیعةِ.
1. «جسم آلى» در مقابل «جسم معدنى» گفته مى‌شود، (غ).
2. مراد الشیخ(رحمه الله) من الكمال الآخر، الكمال الخارج عن الصورة، (غ).
ترجمه
و مى‌توان گفت كه فاعل و صورت و غایت در امور طبیعى، واحدِ نوعى هستند و نیز غایتى كه در امور طبیعى غیر صورت است خارج از فعل طبیعت بوده، از جانب مبدئى بالاتر از طبیعت و غایت براى او مى‌باشد مثل اینكه فاعلِ انسان، انسانیتى است و صورتِ او، انسانیت‌اش مى‌باشد و این انسانیت غایتِ فاعل طبیعى است. و امّا كمال دیگرى مثل خرد كردن كه غایت مورد نظر در پَهن آفریدن دندان‌هاى آسیاى انسان است، مقصود مبدئى بالاتر از طبیعت است. و امّا خود تعریضِ دندان، غایت و مقصودى است براى فاعل طبیعى. پس مى‌توان گفت غایت در طبیعیات، دوتاست: یكى غایتى كه همان صورت است ـ و آن نهایتِ حركت و تمامیّت محركِ طبیعى است مثل تعریض دندان، و دیگرى غایتى بعد از تحقّق صورت است و این غیر از صورتى است كه در حركت تكوین، به قصد اوّلى مورد نظر مى‌باشد مثل خُرد كردن. و این غایتى است براى فاعلى برتر از طبیعت.
توضیح
در امور طبیعى مى‌توان گفت كه فاعل و صورت و غایت گرچه از نظر وجود با هم تفاوت دارند ولى نوعشان واحد است مثلاً فاعل انسان، پدر و مادرند كه نوعاً با فرزند یكى هستند و همه انسانند. صورتى هم كه پدید مى‌آید، انسان است و غایت نیز تحققِ فرد اكمل از همین نوع انسان است. بنابراین فاعل و صورت و غایت، همگى در انسانیت متحدند.
البته اگر فاعل و غایت نهایى را در ماوراء عالم طبیعت لحاظ كنیم، این اتحاد وجود ندارد. مثلاً اگر خیر محض و خیر أعلى را به عنوان غایتِ انسان در نظر بگیریم، این غایت، براى فاعلِ فوق طبیعى مطرح است و نه براى فاعل طبیعى انسان. گاهى مى‌پرسیم كه چرا طبیعت، این فرد انسان را به وجود آورده است؟ و گاهى مى‌پرسیم چرا خداوند انسان را پدید آورده است؟ این سئوالات متفاوتند و پاسخ آنها نیز متفاوت مى‌باشد. در پاسخ سؤال اول، باید غایت فاعل طبیعى را ذكر كنیم و در پاسخ سؤال دوم، باید غایتِ فعلِ الهى را بیان نماییم. غایتِ فوق طبیعى براى فاعل فوق طبیعى است و غایتِ طبیعى براى فاعل طبیعى.
حاصل آنكه: در طبیعیات دو گونه غایت داریم: غایتى كه در خودِ صورت و عین صورت است و این غایت، همان نقطه پایان حركت و نتیجه فعلِ محرك طبیعى است مثل پهن بودن دندانها; و غایتِ دیگر، غایتى است كه بیرون از صورت است مثل خرد كردن غذا كه غایتِ
دندان است ولى این غایت، غایتِ محرك طبیعى و فاعل طبیعى نیست، بلكه غایتى است كه خداوند در خلقت دندانها لحاظ كرده است.
متن
و نَقولُ بقول مُطلق: إنّ المادةَ و الصّورةَ لا یجوزُ أن یكونا غریبَینِ من جنسِ الصّناعةِ; و الفاعلُ و الغایةُ ربّما كان غریبین. فإذا مهّدنا هذه الأصولَ فنقولُ:
إذا أمكنَ أن یكونَ بعضُ أسبابِ الشَّىء خارجاً عن موضوعِ صناعتهِ و واقعاً فى صناعة أُخرى، أمكنَ أن یكون على المسألة برهانانِ من عِلمَین. و أمّا إذا كانَتِ الأسبابُ متعلِّقةً بالموضوعِ غیرَ غریبة منه، لم یُمكن فى غیر ذلك العلمِ اعطاءُ برهان اللّمّ.
فقد اجتَمع من جمیع ما قلناه أنَّه لا سبیلَ إلى إقامةِ البراهین إلاّ مِن مبادئَ خاصة. و بهذا السَّبب نَغلط فَنَظُنُّ فى كثیر من الأشیاءِ أنّا عَلمناه بالحقیقة إذا كانَتِ المقدماتُ المأخوذةُ فى قیاساتِها صادقةً و لا نكونُ عَلمناه العلمَ الحقیقىَّ إذا لَم تكن مناسبةً.
ترجمه
و به طور مطلق مى‌گوییم: ماده و صورت ممكن نیست كه نسبت به جنسِ علم، غریب و بیگانه باشند، ولى فاعل و غایت چه بسا غریب باشند.
اینك پس از بیان این اصول مقدماتى مى‌گوییم:
وقتى ممكن باشد كه بعضى از اسباب یك چیز، خارج از موضوع علمِ مربوط به آن باشد و در صناعت دیگرى قرار گیرد، پس ممكن است كه بر یك مسئله، دو برهان از دو علم اقامه شود. و امّا اگر همه اسبابْ متعلّق به موضوع باشند و غریب نباشند، امكان ندارد كه در غیر علمِ مورد نظر برهان لمّى براى آن موضوع اقامه شود. پس، از مجموع آنچه گفتیم به دست آمد كه اقامه برهان جز از مبادى مخصوص، ممكن نیست. و به همین خاطر اشتباه مى‌كنیم و در بسیارى از چیزها همین كه مقدمات قیاس‌ها صادق بود گمان مى‌كنیم كه آن را حقیقتاً شناخته‌ایم، در حالى كه اگر مقدمات مناسب نباشند، [در واقع] علم حقیقى به آن پیدا نكرده‌ایم.
توضیح
اقسام علت بیان شد و امّا بحث اصلى این بود كه برهان لمّى در طبیعیات چگونه اقامه
مى‌شود؟ چون حد وسط در برهان لمى باید علت باشد و علت در طبیعیات، یكى نیست بلكه چهارتاست و این چهار علت، گاهى از هم جدا هستند و گاهى با همند. امّا در غیر طبیعیات، دو علت بیشتر وجود ندارد. بنابراین، براهین لمّى به حسبِ موارد، فرق مى‌كنند. در مجردات مى‌توان برهان لمّى داشت كه فقط از علت فاعلى و غایى تشكیل مى‌یابد. امّا در طبیعیات و مادیات، باید از چهار علت در برهان لمّى استفاده كرد و یا از علتى كه نماینده آنهاست، چنانكه گاهى علّت غایى مستلزم سه علّت دیگر است و ذكر آنْ نشان دهنده وجود دو علّت دیگر مى‌باشد. پس باید توجه كنیم كه در برهان لمّى كه بیانگر علیّت و لمیّتِ شىء است، كدام علت مى‌تواند جانشین همه علل باشد.
نكته دیگر این است كه در برهان لمّى اگر بخواهیم ماده و صورت را اخذ كنیم و به عنوان حد وسط قرار دهیم، این‌دو نمى‌توانند خارج از موضوع علم مورد بحث، باشند و از عوارض غریبه محسوب شوند، چرا كه ماده و صورت همواره از عوارض ذاتیه جسم یا نوعى از موضوعْ محسوب مى‌شوند و لذا برهانى كه از این‌دو تشكیل مى‌شود، نمى‌تواند از علم دیگرى باشد و هیچ علم دیگرى هم نمى‌تواند چنین برهانى را اقامه كند. امّا اگر بخواهیم از فاعل و غایت استفاده كنیم مسئله فرق مى‌كند: اگر از فاعل و غایتِ طبیعى به عنوان حدّ وسط استفاده كنیم، ممكن است در خود علم بیان شود و خارج از علم طبیعى نباشد. امّا اگر بخواهیم از فاعل و غایتِ فوق طبیعى در برهان استفاده كنیم، اصلاً امكان ندارد در علم طبیعى بیان شوند، بلكه این مفاهیم مربوط به فلسفه و الهیات است و لذا در علم طبیعى، غریبه محسوب مى‌شود. در این گونه موارد است كه دو برهان مى‌توان اقامه كرد: یكى در علوم طبیعى، و یكى در علوم الهى و فلسفى. اگر در برهان فقط ماده و صورتِ طبیعى را ذكر كنیم، البته برهان تام نخواهد بود چون فاقد فاعل و غایت است و لذا مفید یقین نخواهد بود، و نهایت این است كه در حدّ برهان إنّى است و برهان لمّى متوقف بر علم بالاتر است. و اگر همه اسباب و عللِ یك شىء برگردد به صورت و یا اگر فاعل و غایت نیز مثل ماده و صورت، به علم طبیعى برگردد و در طبیعیات مطرح شود، مى‌توان در خود همان علم، برهانى تام اقامه كرد. از همین روست كه هرگز نمى‌توان برهان لمّى بر امور هندسى از غیر هندسه اقامه كرد، چون علل و اسباب امور هندسى، در علم دیگرى وجود ندارد. حاصل آنكه: برهان باید از مبادى و مقدمات مناسب تشكیل شود و این مقدمات مناسب، گاهى در علم دیگرى بیان مى‌شود، چرا كه آن عوارض ذاتیه و آن علل، مربوط به علم ما فوق است و در علم مادون مطرح نمى‌شود. گاهى چنین مى‌پنداریم كه در یك
علم مادون، برهانى تام بر مسئله‌اى اقامه شده و حال آنكه در واقع چنین نیست، بلكه علت حقیقى در علم مافوق است و تا آن مسئله اثبات نشود، یقین تام در علم مادون براى ما حاصل نمى‌شود. صِرف صادق بودن مقدماتِ یك برهان در علم مادون، براى رسیدن به یقین تام، كافى نیست، بلكه باید علّت حقیقى كه مفید لمیّت و علیتِ ثبوتِ اكبر براى اصغر است در علم بالا تبیین شود.
